該題可以利用一元一次方程進行解題，具體步驟如下：設老師比學生大X歲，則根據題意可得：當學生為4歲時，老師年齡為X+4，同時X+4為學生現在的年齡；當老師為58歲時，學生年齡為58-X，同時58-X為老師現在的年齡；根據老師比學生大X歲，可得58-X-（X+4）=X，3X=54，X=18。再由X=18，可得學生現在的年齡X+4=22歲，老師現在的年齡58-X=40歲。一元一次方程最早見於約公元前1600年的古埃及時期。公元前1世紀左右，華人在《九章算術》中首次加入了負數，並提出了正負數的運演算法則，解決了移項問題。在“盈不足”一章中提出了盈不足術。但該方法並沒有被用來解決一元一次方程。在11～13世紀時傳入阿拉伯地區，並被稱為“契丹演算法”。9世紀，阿拉伯數學家花拉子米在《對消與還原》中給出瞭解方程的簡單可行的基本方法，即“還原”和“對消”。但沒有采用字母符號。體現了明顯的方程的思想。12世紀，印度數學家婆什迦羅在《麗拉沃蒂》一書中用假設法（設未知數）來解決一類一元一次方程。由於所假設的數可以是任意正數，婆什迦羅稱上述方法為“任意數演算法”。13世紀，中國的盈不足術傳入歐洲，義大利數學家斐波那契在《計算之書》中利用單假設和雙假設法來解一元一次方程。16世紀時，明代數學家程大位（1533-1606）在《演算法統宗》一書中也用假設法來解一元一次方程。1859年，中國數學家李善蘭正式將這類等式譯為一元一次方程。