18瓶，最後剩一個蓋子，方法如下：

1、10元--------------買3瓶---喝3瓶---剩3瓶子、3蓋子、1元

2、（2瓶子和3蓋子）換2瓶---喝2瓶---剩3瓶子、2蓋子、1元

3、 （2瓶子）換1瓶---喝1瓶---剩2瓶子、3蓋子、1元

4、（2瓶子和3蓋子）換2瓶---喝2瓶---剩2瓶子、2蓋子、1元

5、 （2瓶子）換1瓶---喝1瓶---剩1瓶子、3蓋子、1元

6、 （3蓋子）換1瓶---喝1瓶---剩2瓶子、1蓋子、1元

7、 （2瓶子）換1瓶---喝1瓶---剩1瓶子、2蓋子、1元

1瓶啤酒3塊錢，3個瓶蓋可以換1瓶啤酒，可以用1元買1個瓶蓋，所以：

8、 （2蓋子和1元）換1瓶---喝1瓶---剩2瓶子、1蓋子

9、 （2瓶子）換1瓶---喝1瓶---剩1瓶子、2蓋子

10、這個時候需要向別人借1個瓶子和1個蓋子：

（2瓶子和3蓋子）換2瓶---喝2瓶---剩1瓶子、1蓋子（還給別人1個瓶子和1個蓋子）

11、這個時候需要向別人借1個瓶子：

（2瓶子）換1瓶---喝1瓶---剩2蓋子（還給別人1個瓶子）

12、這個時候需要向別人借1個蓋子：

（3蓋子）換1瓶---喝1瓶---剩1瓶子（還給別人1個蓋子）

13、這個時候需要向別人借1個瓶子：

（2瓶子）換1瓶---喝1瓶---剩1蓋子（還給別人1個瓶子）

綜上所述：一共喝了18瓶啤酒，剩1個蓋子