我們可以從左右對稱推匯出槓桿原理，畫圖說明 左重 乘 左臂長 = 右重 乘 右臂長

起初左方有一個托盤(下圖的水平黑色細線)承住一顆球，托盤和黑色三角椎都極輕，重量不計，右方掛石頭下壓，此時力平衡，一切靜止。

接著我們把球分解成兩個小球，皆為原重的一半，一球偏左一段距離，另球偏右相同距離。我們認為托盤左右對稱不會傾倒，而且黃杆對此改變無感，仍然靜止，也就是說 我們認為重量可以分解再相加，再壓在黃杆上。

接著我們把黑色三角椎慢慢縮小，讓托盤慢慢沉降在黃杆上，變成黃杆的皮，合為一體。我們認為，黃杆對此改變無感，仍然靜止，也就是說 我們認為黃杆和黃杆皮是何種材質不影響平衡。以上三個認為 都是我們生活上平凡無奇的經驗，同意這些經驗，就可以用下面的邏輯推導得到槓桿原理。

==以下為兩倍臂長的計算==

起初有一顆2斤的球放在座標-1的位置，如下圖，接著把球分解成各1斤的小球，座標改到-2和0 ，黃杆不傾，問石重應多少。

回答: 座標0的小球恰好壓在黃色三角椎上，對黃杆的傾斜無作用，所以座標+2的石頭必須和座標-2的小球平等，也就是1斤。

==以下為三倍臂長的計算==

如果起初是3斤的球放在座標-1，如下圖，

接著我們把球等分為3個小球，分別放到-3,-1, 1 三個位置，細線托盤不傾，托盤沉降之後變成黃杆的皮，黃杆也不傾。那-1與+1的小球左右對稱，剩下座標+3的石頭必須和座標-3的小球對稱，也就是必須重量1斤，槓桿定律就是以對稱放置證明完成。