1/x的導數

1/x的導數是-1/x^2。

解：由導數的運演算法則(u/v)"=(u"*v-u*v")/(v^2)可得，

(1/x)"=(1"*x-1*x")/x^2=-1/x^2

即1/x的導數是-1/x^2。

導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是透過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

1、導數的四d則運演算法則

（1）(u±v)"=u"±v"

（2）(u*v)"=u"*v+u*v"

（3）(u/v)"=(u"*v-u*v")/(v^2)

2、簡單函式的導數值

(x)"=1、(a^x)"=a^x*lna，(e^x)"=e^x、(sinx)"=cosx、(cosx)"=-sinx、(lnx)"=1/x

3.x^n的導數就是n*x^(n-1) 那麼現在對 -1/x求導, 即[-x^(-1)]= -(-1)* x^(-1-1)= x^(-2)=1/x^2 所以-1/x的導數是1/x^2