過剩近似值 該近似值大於真實值，比如四捨五入時進位 定義 把數按需要擷取指定數位後，如果去掉的部分最高位上的數是5或者比5大，就在保留部分的最後一位數上加1(稱為“五入”)，這樣得到的近似值叫過剩近似值。 巧記 過剩近似值：進一而舍 舉例 準確數5.77：四捨五入得到：5.8，這個是過剩近似值 準確數5.74：進一而捨得到：5.8，這個是過剩近似值 例如祖沖之得出精確的π值，給出過剩近似值3.1415927。 不足近似值 按照所需要的精確度擷取指定數位後，直接略去後面的數位，這樣就得到了一個小於真實值的近似值，叫做不足近似值。 性質 比真實值小 當擷取的數位後一位數字小於5時，比過剩近似值更接近真實值 舉例 π(≈3.1415927...)取精確到小數點後第四位的不足近似值是 3.1415 可以看到，不管小數點後第五位後面的數字是多少，取不足近似值時仍然是直接略去 例如四捨五入法取近似值時，擷取的數位後一位數字小於5時，使用“四舍”法取得的近似值就是不足近似值。 應用 在實際計算中，根據實際情況需要把一個數某位後面的數字全部捨去。 如：一件上衣用布2.8米，現有布16米，可做多少件上衣？ 此題實際上就是求16/2.8精確到個位數的不足近似值 錯誤解（使用了過剩近似值）：16/2.8=5.71……≈6（件） 商的整數部分是5（可做5件），餘數是2（還餘下2米），但餘下的2米不夠做一件上衣，實際做完的只是5件。因此，儘管十分位上是7，也不能向前一位進一，而只能把尾數全部去掉。 正確解：16/2.8=5.71……≈5（件）
過剩近似值 該近似值大於真實值，比如四捨五入時進位 定義 把數按需要擷取指定數位後，如果去掉的部分最高位上的數是5或者比5大，就在保留部分的最後一位數上加1(稱為“五入”)，這樣得到的近似值叫過剩近似值。 巧記 過剩近似值：進一而舍 舉例 準確數5.77：四捨五入得到：5.8，這個是過剩近似值 準確數5.74：進一而捨得到：5.8，這個是過剩近似值 例如祖沖之得出精確的π值，給出過剩近似值3.1415927。 不足近似值 按照所需要的精確度擷取指定數位後，直接略去後面的數位，這樣就得到了一個小於真實值的近似值，叫做不足近似值。 性質 比真實值小 當擷取的數位後一位數字小於5時，比過剩近似值更接近真實值 舉例 π(≈3.1415927...)取精確到小數點後第四位的不足近似值是 3.1415 可以看到，不管小數點後第五位後面的數字是多少，取不足近似值時仍然是直接略去 例如四捨五入法取近似值時，擷取的數位後一位數字小於5時，使用“四舍”法取得的近似值就是不足近似值。 應用 在實際計算中，根據實際情況需要把一個數某位後面的數字全部捨去。 如：一件上衣用布2.8米，現有布16米，可做多少件上衣？ 此題實際上就是求16/2.8精確到個位數的不足近似值 錯誤解（使用了過剩近似值）：16/2.8=5.71……≈6（件） 商的整數部分是5（可做5件），餘數是2（還餘下2米），但餘下的2米不夠做一件上衣，實際做完的只是5件。因此，儘管十分位上是7，也不能向前一位進一，而只能把尾數全部去掉。 正確解：16/2.8=5.71……≈5（件）