金屬電導和導熱係數（也叫熱導）之間有數學關係，叫做魏德曼—弗蘭茲定律（Wiedemann-Franz Law）：在不太低的溫度下，金屬的導熱係數與電導率之比正比於溫度，其中比例常數的值不依賴於具體的金屬。用公式表示即為：，其中為導熱係數，為電導率，為一個不依賴於具體金屬而與溫度有關的常數。之後洛倫茲（Lorenz）將這個公式推廣為：,為熱力學溫度，為洛倫茲常數。.當然，這個規律只是在溫度較高的情況下成立，在溫度較低時，就不再是常數了。通常的金屬材料可以這樣來看待，原子核和內殼層電子組成的原子實（也可以簡稱為原子）因為它們之間的相互吸引作用（離子晶體是庫倫作用、原子晶體是化學鍵作用，分子晶體是范德瓦耳斯力或氫鍵作用）按照規則排布（不考慮缺陷），不能隨便運動（不然的話材料就散開，不再是固體了），最外層電子受原子核的束縛作用較小，可以在整個金屬中自由運動（量子力學能帶理論的結果）。在通常的金屬材料中（不考慮重費米子金屬、半金屬等複雜情況），起導電作用的是自由電子，在電場的作用下，自由電子會沿著電場的反方向運動（其實是一個費米球漂移，用玻爾茲曼方程描述，這裡可以簡單地這麼理解），自由電子越多，受到的散射（受到晶格缺陷等障礙阻止其沿著電場方向運動，這些散射也是電阻產生的根源）越少，導電性就越好。而在通常金屬中起導熱作用的有兩個部分。其一也是自由電子，熱電子會在溫度場下擴散（也用玻爾茲曼方程描述，把電場變成溫度梯度場即可）。簡單地說就是溫度高的自由電子會運動加快，它們會迅速向四處擴散，和冷電子（溫度低的電子）透過碰撞交換能量，把熱量傳導開來。同導電性一樣，自由電子越多，受到的散射越少，電子的導熱性就越好。其二是晶格振動，在金屬（其他晶體材料也是一樣）中，原子實雖然不能自由運動，但它們可以在格點（晶體結構給他們規定的準確位置）周圍作微小的集體振動（原子之間是有相互作用的，就相當於手拉著手，一個原子振動也會帶動其他原子振動），形成格波（類似於集體舞），可以把它們看成一種準粒子（其實並不存在，但和粒子的作用一樣）——聲子。溫度高的地方晶格振動更加劇烈，也可以將熱量傳導到溫度低的地方，可以認為是高溫的地方產生的聲子擴散到低溫的地方。在低溫的時候，晶格振動不太劇烈，聲子數目較少，它們之間相互碰撞的可能性也較少（可以這麼認為），平均自由程（一個聲子在兩次碰撞之間運動的距離）長，晶格導熱能力也就較強。在溫度較高時，晶格振動劇烈，聲子很多，相互碰撞的機率大大增加，聲子的平均自由程也大大減小，晶格導熱能力也大大降低，所以就可以忽略了。而自由電子運動的速度很快，電子的平均自由程主要取決於聲子和電子的碰撞（也即電子和振動的晶格原子的碰撞），而不是電子和電子的碰撞，所以一般金屬的電導隨溫度升高而降低，這是電子和聲子的一個很大的不同，必須要注意。總之，在溫度較高時，晶格熱導可以忽略，主要是電子熱導起作用，而電子熱導和電子電導在一定的溫度下是成正比的（都取決於自由電子的數目和平均自由程），所以電導和導熱係數也就成正比。而溫度較低時，必須要考慮晶格熱導，魏德曼—弗蘭茲定律就不再成立了。題主的這個問題是固體物理（凝聚態物理）的一個基本問題，正好是我的專業，而我好久都沒有答過物理問題了，所以才有這麼一答。考慮到題主可能不是物理專業的，所以我儘量採用了通俗一點的說法來解釋這個問題，沒有完全從專業的角度來談（說到了一些專業術語，如玻爾茲曼方程、準粒子、平均自由程）。當然，一旦通俗，很多地方就難免不太嚴謹，但道理的確是這樣，是沒有大錯誤的。要真正把這個問題搞清楚，就必須要懂《固體物理》才行，這個問題必須要綜合利用《固體物理》中幾個不同板塊的知識才能解釋清楚。不知道能不能解決題主的困惑，有什麼問題可以找我交流，不足之處，還請批評指正，謝謝！
金屬電導和導熱係數（也叫熱導）之間有數學關係，叫做魏德曼—弗蘭茲定律（Wiedemann-Franz Law）：在不太低的溫度下，金屬的導熱係數與電導率之比正比於溫度，其中比例常數的值不依賴於具體的金屬。用公式表示即為：，其中為導熱係數，為電導率，為一個不依賴於具體金屬而與溫度有關的常數。之後洛倫茲（Lorenz）將這個公式推廣為：,為熱力學溫度，為洛倫茲常數。.當然，這個規律只是在溫度較高的情況下成立，在溫度較低時，就不再是常數了。通常的金屬材料可以這樣來看待，原子核和內殼層電子組成的原子實（也可以簡稱為原子）因為它們之間的相互吸引作用（離子晶體是庫倫作用、原子晶體是化學鍵作用，分子晶體是范德瓦耳斯力或氫鍵作用）按照規則排布（不考慮缺陷），不能隨便運動（不然的話材料就散開，不再是固體了），最外層電子受原子核的束縛作用較小，可以在整個金屬中自由運動（量子力學能帶理論的結果）。在通常的金屬材料中（不考慮重費米子金屬、半金屬等複雜情況），起導電作用的是自由電子，在電場的作用下，自由電子會沿著電場的反方向運動（其實是一個費米球漂移，用玻爾茲曼方程描述，這裡可以簡單地這麼理解），自由電子越多，受到的散射（受到晶格缺陷等障礙阻止其沿著電場方向運動，這些散射也是電阻產生的根源）越少，導電性就越好。而在通常金屬中起導熱作用的有兩個部分。其一也是自由電子，熱電子會在溫度場下擴散（也用玻爾茲曼方程描述，把電場變成溫度梯度場即可）。簡單地說就是溫度高的自由電子會運動加快，它們會迅速向四處擴散，和冷電子（溫度低的電子）透過碰撞交換能量，把熱量傳導開來。同導電性一樣，自由電子越多，受到的散射越少，電子的導熱性就越好。其二是晶格振動，在金屬（其他晶體材料也是一樣）中，原子實雖然不能自由運動，但它們可以在格點（晶體結構給他們規定的準確位置）周圍作微小的集體振動（原子之間是有相互作用的，就相當於手拉著手，一個原子振動也會帶動其他原子振動），形成格波（類似於集體舞），可以把它們看成一種準粒子（其實並不存在，但和粒子的作用一樣）——聲子。溫度高的地方晶格振動更加劇烈，也可以將熱量傳導到溫度低的地方，可以認為是高溫的地方產生的聲子擴散到低溫的地方。在低溫的時候，晶格振動不太劇烈，聲子數目較少，它們之間相互碰撞的可能性也較少（可以這麼認為），平均自由程（一個聲子在兩次碰撞之間運動的距離）長，晶格導熱能力也就較強。在溫度較高時，晶格振動劇烈，聲子很多，相互碰撞的機率大大增加，聲子的平均自由程也大大減小，晶格導熱能力也大大降低，所以就可以忽略了。而自由電子運動的速度很快，電子的平均自由程主要取決於聲子和電子的碰撞（也即電子和振動的晶格原子的碰撞），而不是電子和電子的碰撞，所以一般金屬的電導隨溫度升高而降低，這是電子和聲子的一個很大的不同，必須要注意。總之，在溫度較高時，晶格熱導可以忽略，主要是電子熱導起作用，而電子熱導和電子電導在一定的溫度下是成正比的（都取決於自由電子的數目和平均自由程），所以電導和導熱係數也就成正比。而溫度較低時，必須要考慮晶格熱導，魏德曼—弗蘭茲定律就不再成立了。題主的這個問題是固體物理（凝聚態物理）的一個基本問題，正好是我的專業，而我好久都沒有答過物理問題了，所以才有這麼一答。考慮到題主可能不是物理專業的，所以我儘量採用了通俗一點的說法來解釋這個問題，沒有完全從專業的角度來談（說到了一些專業術語，如玻爾茲曼方程、準粒子、平均自由程）。當然，一旦通俗，很多地方就難免不太嚴謹，但道理的確是這樣，是沒有大錯誤的。要真正把這個問題搞清楚，就必須要懂《固體物理》才行，這個問題必須要綜合利用《固體物理》中幾個不同板塊的知識才能解釋清楚。不知道能不能解決題主的困惑，有什麼問題可以找我交流，不足之處，還請批評指正，謝謝！