如果直角三角形的直角邊長為a和b，斜邊長為c，那麼，a²+b²=c²。公元前6世紀，古希臘傑出的數學家畢達哥拉斯（Pythagoras）首先從理論上證明了這個定理後，欣喜若狂，宰了100只牛來表示慶祝，因此這個定理又被人叫做“百牛定理”。加菲爾德對畢達哥拉斯定理的證明是基於一個a、b和高度a+b的梯形。他用兩種不同的方式看圖的面積：梯形的面積和三個直角三角形的面積，其中兩個是相等的。擴充套件資料在中國，有一部流傳下來的、最早的數學與天文著作。名叫《周髀算經》，成書於公元前100年左右，即西漢時期。書中有一段記載商高（生活在公元前11世紀的人）回答周公的話“勾廣三，股修四，經隅五”，其意思是，如果直角三角形兩條直角邊長為3和4，則斜邊長必定是5。在古漢語中，“邪”與“斜”是通假字。陳子的話，已十分明確地表達了現代勾股定理的內容。中國古代幾何學不但有悠久歷史和豐富內容，而且具有自己獨特的風格，中國古代幾何學的特色之一是從實踐中總結提高所形成的“出入相補”原理。一個平面圖形從一處移置他處，面積不變；把圖形分割成幾塊，則各部分面積之和等於原來圖形的面積。三國時期魏人劉徽（公元3世紀）在注《九章算術》勾股術時說：“勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類”。其意思就是將“出”的割下，補到“入的地方”，其餘部分保留不動。
如果直角三角形的直角邊長為a和b，斜邊長為c，那麼，a²+b²=c²。公元前6世紀，古希臘傑出的數學家畢達哥拉斯（Pythagoras）首先從理論上證明了這個定理後，欣喜若狂，宰了100只牛來表示慶祝，因此這個定理又被人叫做“百牛定理”。加菲爾德對畢達哥拉斯定理的證明是基於一個a、b和高度a+b的梯形。他用兩種不同的方式看圖的面積：梯形的面積和三個直角三角形的面積，其中兩個是相等的。擴充套件資料在中國，有一部流傳下來的、最早的數學與天文著作。名叫《周髀算經》，成書於公元前100年左右，即西漢時期。書中有一段記載商高（生活在公元前11世紀的人）回答周公的話“勾廣三，股修四，經隅五”，其意思是，如果直角三角形兩條直角邊長為3和4，則斜邊長必定是5。在古漢語中，“邪”與“斜”是通假字。陳子的話，已十分明確地表達了現代勾股定理的內容。中國古代幾何學不但有悠久歷史和豐富內容，而且具有自己獨特的風格，中國古代幾何學的特色之一是從實踐中總結提高所形成的“出入相補”原理。一個平面圖形從一處移置他處，面積不變；把圖形分割成幾塊，則各部分面積之和等於原來圖形的面積。三國時期魏人劉徽（公元3世紀）在注《九章算術》勾股術時說：“勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類”。其意思就是將“出”的割下，補到“入的地方”，其餘部分保留不動。