下降傘的挑選 摘要： 經過對問題的剖析，找出各聯絡量之間的聯絡，運用物理學和非線性規矩的方法來樹立數學模型 ，用資料擬合的方法運用MATLAB軟體，求出阻力系數和一階函式的係數。問題的求解有點粗略，但對實際問題的卻有指導意義。對於下降傘的最佳選購是使傘的總費用最低。咱們經過C1、c2、c3來斷定總費用。其間c1由半徑r決議，c2由繩子長度及其價格決議，即可經過資料擬合出c1=4.3055r^3.9776;斷定阻力系數k=18,使用非線性規劃求得總費用C=4958.687，且需7個下降傘。 關鍵詞：物理學、非線性規矩、資料擬合、 一、問題重述 下降傘的挑選為向災區空投救災物資共2000kg，需選購一些下降傘，已知空投高度為500米，要求下降傘落地時的速度不能超越20米/秒，下降傘面為半徑r的半球面，用每根長l共16根繩子連線的載重m僅坐落球心正下方球面處，如圖： 每個下降傘的價格由三部分組成，傘面費用c1由傘的半徑r決議，見表1；繩子費用c2由繩子總長度及單價4元/米 決議；固定費用c3為200元。 下降傘在下降過程中遭到的空氣阻力能夠以為與下降速度和傘面積的乘積成正比，為了斷定阻力系數， 用半徑r=3m，載重m=300kg的下降傘以500m高度作實驗，測得各時間t的高度x，見表2。 試斷定下降傘下降的選購計劃，即共需多少個，每個傘的半徑多大（在表1 中挑選）在滿意空投的要求下，使總的費用最低。 二、模型的假定： 1、 設每個下降傘的繩長、傘面積均持平； 2、 下降傘投進立即翻開，承受能力符合要求； 3、 下降傘的下降掃除質量等不利因素的影響； 4、 下降傘和下降符合所需的要求，且落地的速度不超越20 m/s。 三、符號闡明 c1: 傘面費用; c2: 繩子費用; c3: 固定費用(200元)； C:總費用； t：時間（用S表明）； S:傘面面積； r: 傘的半徑； K:阻力系數。 四、問題和剖析 問題要求使總費用C最小，因為受c1、c2 、c3的影響，c3固定，c2,c1均受傘的半徑半徑r的影響，一起下降傘要受下降阻力的影響，咱們考慮以下3個問題： （一） 斷定c1、c2 [經過資料擬合斷定c1] （二） 斷定 阻力系數K[經過t及 h ,運用資料擬合斷定K] （三） 斷定 n 和總費用C[運用動能守恆定律、樹立非線性規劃方程] 處理此 3個問題即處理了此標題。 五、模型的樹立與求解 咱們在考慮（一）問題時，只要經過圖表 一的資料來擬合c1 的方程：c1=4.3055r^3.9776； c2的方程：c2=4*16*2^0.5*r； （三）、問題經過動能守恆定律樹立非線性規劃模型 min=n*(c1 c2 c3); c1=4.3*r^4; c2=4*16*2^0.5*r; c3=200; 500-2000*9.8*t/(18*r^2*n) 4000*9.8*(1-e^(-2000*t/(18*r^2*n)))/18^2*r^2*n=0; 得：總費用C= 4958.687 n=7。 附錄： Local optimal solution found at iteration: 20 Objective value: 4958.687 Variable Value Reduced Cost N 6.173948 0.000000 C1 334.3872 0.1162714E-08 C2 268.7759 0.000000 C3 200.0000 0.000000 R 2.969582 0.000000 T 354.3553 0.000000 E 0.2500000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 4958.687 -1.000000 2 0.000000 -6.173948 3 0.000000 -6.173948 4 0.000000 -6.173948 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 247.9345 7 5.173948 0.000000 8 0.9695819 0.000000 9 1.030418 0.000000下降的時分，下降傘與空氣的觸控面積很大，所以它所受的阻力也大，此刻人下落的速度不至於太大，所以不會摔死人 因為阻力與速度有關，假如阻力恆為mg那就做勻速運動，下降速度不變，準確是多少那要看標題怎樣講了
量詞填空示例如下：
一個降落傘（這個最為通用的說法）
一件降落傘
一頂降落傘
下降傘的挑選 摘要： 經過對問題的剖析，找出各聯絡量之間的聯絡，運用物理學和非線性規矩的方法來樹立數學模型 ，用資料擬合的方法運用MATLAB軟體，求出阻力系數和一階函式的係數。問題的求解有點粗略，但對實際問題的卻有指導意義。對於下降傘的最佳選購是使傘的總費用最低。咱們經過C1、c2、c3來斷定總費用。其間c1由半徑r決議，c2由繩子長度及其價格決議，即可經過資料擬合出c1=4.3055r^3.9776;斷定阻力系數k=18,使用非線性規劃求得總費用C=4958.687，且需7個下降傘。 關鍵詞：物理學、非線性規矩、資料擬合、 一、問題重述 下降傘的挑選為向災區空投救災物資共2000kg，需選購一些下降傘，已知空投高度為500米，要求下降傘落地時的速度不能超越20米/秒，下降傘面為半徑r的半球面，用每根長l共16根繩子連線的載重m僅坐落球心正下方球面處，如圖： 每個下降傘的價格由三部分組成，傘面費用c1由傘的半徑r決議，見表1；繩子費用c2由繩子總長度及單價4元/米 決議；固定費用c3為200元。 下降傘在下降過程中遭到的空氣阻力能夠以為與下降速度和傘面積的乘積成正比，為了斷定阻力系數， 用半徑r=3m，載重m=300kg的下降傘以500m高度作實驗，測得各時間t的高度x，見表2。 試斷定下降傘下降的選購計劃，即共需多少個，每個傘的半徑多大（在表1 中挑選）在滿意空投的要求下，使總的費用最低。 二、模型的假定： 1、 設每個下降傘的繩長、傘面積均持平； 2、 下降傘投進立即翻開，承受能力符合要求； 3、 下降傘的下降掃除質量等不利因素的影響； 4、 下降傘和下降符合所需的要求，且落地的速度不超越20 m/s。 三、符號闡明 c1: 傘面費用; c2: 繩子費用; c3: 固定費用(200元)； C:總費用； t：時間（用S表明）； S:傘面面積； r: 傘的半徑； K:阻力系數。 四、問題和剖析 問題要求使總費用C最小，因為受c1、c2 、c3的影響，c3固定，c2,c1均受傘的半徑半徑r的影響，一起下降傘要受下降阻力的影響，咱們考慮以下3個問題： （一） 斷定c1、c2 [經過資料擬合斷定c1] （二） 斷定 阻力系數K[經過t及 h ,運用資料擬合斷定K] （三） 斷定 n 和總費用C[運用動能守恆定律、樹立非線性規劃方程] 處理此 3個問題即處理了此標題。 五、模型的樹立與求解 咱們在考慮（一）問題時，只要經過圖表 一的資料來擬合c1 的方程：c1=4.3055r^3.9776； c2的方程：c2=4*16*2^0.5*r； （三）、問題經過動能守恆定律樹立非線性規劃模型 min=n*(c1 c2 c3); c1=4.3*r^4; c2=4*16*2^0.5*r; c3=200; 500-2000*9.8*t/(18*r^2*n) 4000*9.8*(1-e^(-2000*t/(18*r^2*n)))/18^2*r^2*n=0; 得：總費用C= 4958.687 n=7。 附錄： Local optimal solution found at iteration: 20 Objective value: 4958.687 Variable Value Reduced Cost N 6.173948 0.000000 C1 334.3872 0.1162714E-08 C2 268.7759 0.000000 C3 200.0000 0.000000 R 2.969582 0.000000 T 354.3553 0.000000 E 0.2500000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 4958.687 -1.000000 2 0.000000 -6.173948 3 0.000000 -6.173948 4 0.000000 -6.173948 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 247.9345 7 5.173948 0.000000 8 0.9695819 0.000000 9 1.030418 0.000000下降的時分，下降傘與空氣的觸控面積很大，所以它所受的阻力也大，此刻人下落的速度不至於太大，所以不會摔死人 因為阻力與速度有關，假如阻力恆為mg那就做勻速運動，下降速度不變，準確是多少那要看標題怎樣講了