抄的
目前蟻群演算法主要用在組合最佳化方面，基本蟻群演算法的思路是這樣的：
1. 在初始狀態下，一群螞蟻外出，此時沒有資訊素，那麼各自會隨機的選擇一條路徑。
2. 在下一個狀態，每隻螞蟻到達了不同的點，從初始點到這些點之間留下了資訊素，螞蟻繼續走，已經到達目標的螞蟻開始返回，與此同時，下一批螞蟻出動，它們都會按照各條路徑上資訊素的多少選擇路線(selection)，更傾向於選擇資訊素多的路徑走（當然也有隨機性）。
3. 又到了再下一個狀態，剛剛沒有螞蟻經過的路線上的資訊素不同程度的揮發掉了(evaporation)，而剛剛經過了螞蟻的路線資訊素增強(reinforcement)。然後又出動一批螞蟻，重複第2個步驟。
每個狀態到下一個狀態的變化稱為一次迭代，在迭代多次過後，就會有某一條路徑上的資訊素明顯多於其它路徑，這通常就是一條最優路徑。
關鍵的部分在於步驟2和3：
步驟2中，每隻螞蟻都要作出選擇，怎樣選擇呢？
selection過程用一個簡單的函式實現：
螞蟻選擇某條路線的機率＝該路線上的資訊素÷所有可選擇路線的資訊素之和
假設螞蟻在i點，p(i,j)表示下一次到達j點的機率，而τ(i,j)表示ij兩點間的資訊素，則：
p(i,j)＝τ(i,j)/∑τ(i)
（如果所有可選路線的資訊素之和∑τ(i)＝0，即前面還沒有螞蟻來過，機率就是一個[0,1]上的隨機值，即隨機選擇一條路線）
步驟3中，揮發和增強是演算法的關鍵所在（也就是如何數學定義資訊素的）
evaporation過程和reinforcement過程定義了一個揮發因子，是迭代次數k的一個函式
ρ(k)＝1－lnk/ln(k+1)
最初設定每條路徑的資訊素τ(i,j,0)為相同的值
然後，第k+1次迭代時，資訊素的多少
對於沒有螞蟻經過的路線：τ(i,j,k+1)＝(1－ρ(k))τ(i,j,k)，顯然資訊素減少了
有螞蟻經過的路線：τ(i,j,k+1)＝(1－ρ(k))τ(i,j,k)＋ρ(k)/|W|，W為所有點的集合
為什麼各個函式要如此定義，這個問題很難解釋清楚，這也是演算法的精妙所在。如此定義資訊素的揮發和增強，以及路徑選擇，根據馬爾可夫過程（隨機過程之一）能夠推匯出，在迭代了足夠多次以後，演算法能夠收斂到最佳路徑。
抄的
目前蟻群演算法主要用在組合最佳化方面，基本蟻群演算法的思路是這樣的：
1. 在初始狀態下，一群螞蟻外出，此時沒有資訊素，那麼各自會隨機的選擇一條路徑。
2. 在下一個狀態，每隻螞蟻到達了不同的點，從初始點到這些點之間留下了資訊素，螞蟻繼續走，已經到達目標的螞蟻開始返回，與此同時，下一批螞蟻出動，它們都會按照各條路徑上資訊素的多少選擇路線(selection)，更傾向於選擇資訊素多的路徑走（當然也有隨機性）。
3. 又到了再下一個狀態，剛剛沒有螞蟻經過的路線上的資訊素不同程度的揮發掉了(evaporation)，而剛剛經過了螞蟻的路線資訊素增強(reinforcement)。然後又出動一批螞蟻，重複第2個步驟。
每個狀態到下一個狀態的變化稱為一次迭代，在迭代多次過後，就會有某一條路徑上的資訊素明顯多於其它路徑，這通常就是一條最優路徑。
關鍵的部分在於步驟2和3：
步驟2中，每隻螞蟻都要作出選擇，怎樣選擇呢？
selection過程用一個簡單的函式實現：
螞蟻選擇某條路線的機率＝該路線上的資訊素÷所有可選擇路線的資訊素之和
假設螞蟻在i點，p(i,j)表示下一次到達j點的機率，而τ(i,j)表示ij兩點間的資訊素，則：
p(i,j)＝τ(i,j)/∑τ(i)
（如果所有可選路線的資訊素之和∑τ(i)＝0，即前面還沒有螞蟻來過，機率就是一個[0,1]上的隨機值，即隨機選擇一條路線）
步驟3中，揮發和增強是演算法的關鍵所在（也就是如何數學定義資訊素的）
evaporation過程和reinforcement過程定義了一個揮發因子，是迭代次數k的一個函式
ρ(k)＝1－lnk/ln(k+1)
最初設定每條路徑的資訊素τ(i,j,0)為相同的值
然後，第k+1次迭代時，資訊素的多少
對於沒有螞蟻經過的路線：τ(i,j,k+1)＝(1－ρ(k))τ(i,j,k)，顯然資訊素減少了
有螞蟻經過的路線：τ(i,j,k+1)＝(1－ρ(k))τ(i,j,k)＋ρ(k)/|W|，W為所有點的集合
為什麼各個函式要如此定義，這個問題很難解釋清楚，這也是演算法的精妙所在。如此定義資訊素的揮發和增強，以及路徑選擇，根據馬爾可夫過程（隨機過程之一）能夠推匯出，在迭代了足夠多次以後，演算法能夠收斂到最佳路徑。