圓的一般式的圓心和半徑怎麼求？方法一：設圓上任一點P(ρ,θ),則OCP構成一個等腰三角形OC＝CP＝3,OP＝ρ.OC、CP對角是π/6－θ,OP對角是2π/3＋2θ,由正弦定理,ρ/sin(2π/3＋2θ)＝3/sin(π/6－θ),整理得ρ＝6cos(π/6－θ)方法二：換用直角座標,圓心的座標是(3cos(π/6),3sin(π/6))＝(3√3/2,3/2),圓的直角座標方程是(x－3√3/2)^2＋(y－3/2)^2＝9,即x^2＋y^2－3√3x－3y＝0.直角座標與極座標的關係x＝ρcosθ,y＝ρsinθ,所以圓的極座標方程是ρ＝3√3cosθ＋3sinθ＝6cos(π/6－θ)

圓的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，其中圓心座標是（-D/2,-E/2），半徑 【根號（D²+E²-4F）】/2。圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。 同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念。當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。

所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是概念性的圖形。當D²+E²-4F=0時，一般方程僅表示一個點（-D/2，-E/2），叫做點圓(半徑為零的圓)。當D²+E²-4F<0肘，沒有一個點的座標滿足圓的一般方程，即一般方程不表示任何圖形，叫做虛圓。圓的標準方程的優點在於它明確地指出了圓心和半徑，而一般方程突出了方程式上的特點，便於區分曲線的形狀。