笛卡爾對數學最重要的貢獻是創立了解析幾何。在笛卡兒時代，代數還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位。笛卡兒致力於代數和幾何聯絡起來的研究，併成功地將當時完全分開的代數和幾何學聯絡到了一起。於1637年，在創立了座標系後，成功地創立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創立奠定了基礎，而微積分又是現代數學的重要基石。解析幾何直到現在仍是重要的數學方法之一。

笛卡爾不僅提出瞭解析幾何學的主要思想方法，還指明瞭其發展方向。在他的著作《幾何》中，笛卡爾將邏輯，幾何，代數方法結合起來，透過討論作圖問題，勾勒出解析幾何的新方法，從此，數和形就走到了一起，數軸是數和形的第一次接觸。並向世人證明，幾何問題可以歸結成代數問題，也可以透過代數轉換來發現、證明幾何性質。笛卡爾引入了座標系以及線段的運算概念。他創新地將幾何圖形‘轉譯’代數方程式，從而將幾何問題以代數方法求解，這就是今日的“解析幾何”或稱“座標幾何”。

解析幾何的創立是數學史上一次劃時代的轉折。而平面直角座標系的建立正是解析幾何得以創立的基礎。直角座標系的建立，在代數和幾何上架起了一座橋樑，它使幾何概念可以用代數形式來表示，幾何圖形也可以用代數形式來表示，於是代數和幾何就這樣合為一家人了。