我來說一下這個問題吧，我儘量說的簡單一點。下圖是無刷電機的轉子結構。
在這個轉子內側，有兩個永久性磁鐵，一個是N極，一個是S極。這種結構屬於外轉子型的無刷電機，即電機的轉子在外面，而定子在內部。如下圖所示：
電機的定子結構是線圈，也就是電磁鐵。定子在內部是固定不動的，那麼，大家來想一下，如何才能讓這個電機轉起來呢？其實這個很容易想到，利用磁鐵異性相吸的原理，如果我給定子線圈通電如下所示，會發生什麼情況呢？
很顯然，外面的轉子由於異性相吸的原理會逆時針轉動，讓自己的N極靠近定子電磁鐵的S極，自己的S極靠近定子的N極。很簡單吧。看他們慢慢的靠近了。
如果兩個磁極靠近了怎麼辦呢？還能繼續轉動嗎？顯然他們不想繼續轉動了。不過我們有辦法。我們讓下一個線圈通電，剛才這個線圈不通電，即上圖中標B的線圈通電流。這樣永磁鐵就開始繼續趕路追尋下一個目標了。如下圖所示。
這個過程就好比你拿了一個胡蘿蔔去勾引一頭驢，你的胡蘿蔔和驢以同樣的速度在運動，蠢驢永遠也追不上胡蘿蔔，但是蠢驢終歸是蠢驢，它會一直追下去。
就這樣，無刷電機就轉起來了，這當然是無刷電機最簡單、最基本的執行原理而已。它是有明顯的缺點的，它轉動的時候會抖動，一會快一會兒慢，就像這頭奔跑的蠢驢一樣，它看見胡蘿蔔就跑，看不見的時候就不想跑，快追上胡蘿蔔的時候跑得快，離胡蘿蔔遠的時候跑的慢，怎麼辦呢？乾脆在給這個驢後面放個鞭子，拿鞭子打它讓他趕緊的跑。於是乎就有了這樣的電機，如下圖所示。
在上圖中，前面一個電磁鐵線圈在勾引永磁鐵，後面一個電磁鐵線圈在推動永磁鐵。就好像一頭驢，前面有吃的東西，後面有鞭子，你說它跑還是不跑呢？這樣這頭蠢驢就開始賣力的馬不停蹄的奔跑了。。有人說，哦，原來無刷電機這麼簡單啊？No，No，No，這裡面的關鍵技術是你怎樣讓內部的定子線圈產生在合適的時間產生合適的電流？這簡單嗎？其實沒有電力電子技術的支援一點也不簡單啊。有同學又問了，定子線圈怎麼知道什麼時候通什麼電流，怎麼知道驢什麼時候追上來了，什麼時候移動胡蘿蔔？其實我們在無刷電機裡面安裝了霍爾感測器，霍爾感測器能夠感受轉子永磁鐵的位置，也就是驢的位置，它能夠及時的把驢的位置報告給定子線圈控制器，控制器根據這個資訊來控制定子內部的線圈電流流向。就這樣無刷電機就轉起來了。我們可以看到，無刷電機的定子線圈內部的電流其實也在不停的改變方向，所以其實是交流電，但是我們說的是無刷直流電機啊，是的，我們用的是直流電源啊，直流電源透過無刷電機的驅動器變成了交流電，這個過程其實是無刷電機的比較核心的技術。普通直流電機線圈內部也是流通的交流電，但是普通電機是透過電刷和換向器的合作把直流電變成了交流電，電刷這個裝置像一個刷子一樣一直在摩擦，使得普通直流電機結構複雜，使用壽命不夠長，而無刷電機用的是電力電子技術實現了電流的逆變（直流變交流），沒有了電刷這個結構，所以叫做無刷電機。是一種技術的進步。上個圖嚇唬一下你們。
怕不怕？不怕你給大家講講吧！我先講到這裡吧。至於無刷電機的特點和優點以及應用場合，其他人已經回答的比較好了，我就不說了。如果你對普通直流電機和交流電機也感興趣的話可以參考：直流電機和交流電機的原理和區別是什麼？ - 詹姆斯艾倫的回答
我來說一下這個問題吧，我儘量說的簡單一點。下圖是無刷電機的轉子結構。
在這個轉子內側，有兩個永久性磁鐵，一個是N極，一個是S極。這種結構屬於外轉子型的無刷電機，即電機的轉子在外面，而定子在內部。如下圖所示：
電機的定子結構是線圈，也就是電磁鐵。定子在內部是固定不動的，那麼，大家來想一下，如何才能讓這個電機轉起來呢？其實這個很容易想到，利用磁鐵異性相吸的原理，如果我給定子線圈通電如下所示，會發生什麼情況呢？
很顯然，外面的轉子由於異性相吸的原理會逆時針轉動，讓自己的N極靠近定子電磁鐵的S極，自己的S極靠近定子的N極。很簡單吧。看他們慢慢的靠近了。
如果兩個磁極靠近了怎麼辦呢？還能繼續轉動嗎？顯然他們不想繼續轉動了。不過我們有辦法。我們讓下一個線圈通電，剛才這個線圈不通電，即上圖中標B的線圈通電流。這樣永磁鐵就開始繼續趕路追尋下一個目標了。如下圖所示。
這個過程就好比你拿了一個胡蘿蔔去勾引一頭驢，你的胡蘿蔔和驢以同樣的速度在運動，蠢驢永遠也追不上胡蘿蔔，但是蠢驢終歸是蠢驢，它會一直追下去。
就這樣，無刷電機就轉起來了，這當然是無刷電機最簡單、最基本的執行原理而已。它是有明顯的缺點的，它轉動的時候會抖動，一會快一會兒慢，就像這頭奔跑的蠢驢一樣，它看見胡蘿蔔就跑，看不見的時候就不想跑，快追上胡蘿蔔的時候跑得快，離胡蘿蔔遠的時候跑的慢，怎麼辦呢？乾脆在給這個驢後面放個鞭子，拿鞭子打它讓他趕緊的跑。於是乎就有了這樣的電機，如下圖所示。
在上圖中，前面一個電磁鐵線圈在勾引永磁鐵，後面一個電磁鐵線圈在推動永磁鐵。就好像一頭驢，前面有吃的東西，後面有鞭子，你說它跑還是不跑呢？這樣這頭蠢驢就開始賣力的馬不停蹄的奔跑了。。有人說，哦，原來無刷電機這麼簡單啊？No，No，No，這裡面的關鍵技術是你怎樣讓內部的定子線圈產生在合適的時間產生合適的電流？這簡單嗎？其實沒有電力電子技術的支援一點也不簡單啊。有同學又問了，定子線圈怎麼知道什麼時候通什麼電流，怎麼知道驢什麼時候追上來了，什麼時候移動胡蘿蔔？其實我們在無刷電機裡面安裝了霍爾感測器，霍爾感測器能夠感受轉子永磁鐵的位置，也就是驢的位置，它能夠及時的把驢的位置報告給定子線圈控制器，控制器根據這個資訊來控制定子內部的線圈電流流向。就這樣無刷電機就轉起來了。我們可以看到，無刷電機的定子線圈內部的電流其實也在不停的改變方向，所以其實是交流電，但是我們說的是無刷直流電機啊，是的，我們用的是直流電源啊，直流電源透過無刷電機的驅動器變成了交流電，這個過程其實是無刷電機的比較核心的技術。普通直流電機線圈內部也是流通的交流電，但是普通電機是透過電刷和換向器的合作把直流電變成了交流電，電刷這個裝置像一個刷子一樣一直在摩擦，使得普通直流電機結構複雜，使用壽命不夠長，而無刷電機用的是電力電子技術實現了電流的逆變（直流變交流），沒有了電刷這個結構，所以叫做無刷電機。是一種技術的進步。上個圖嚇唬一下你們。
怕不怕？不怕你給大家講講吧！我先講到這裡吧。至於無刷電機的特點和優點以及應用場合，其他人已經回答的比較好了，我就不說了。如果你對普通直流電機和交流電機也感興趣的話可以參考：直流電機和交流電機的原理和區別是什麼？ - 詹姆斯艾倫的回答