x可取任意實數,定義域為R,關於原點對稱,滿足奇函式或偶函式對定義域的要求.

f(-x)=sin(-x)-cos(-x)=-sinx-cosx

f(x)-f(-x)=sinx-cosx-(-sinx-cosx)=2sinx與x取值有關,不一定=0,因此函式不是偶函式.

f(x)+f(-x)=sinx-cosx+(-sinx-cosx)=-2cosx,與x取值有關,不一定=0,因此函式不是奇函式.

綜上,得f(x)=sinx-cosx是非奇非偶函式

考點：奇函式，偶函式的性質

奇函式性質：

1、圖象關於原點對稱

2、滿足f(-x) = - f(x)

3、關於原點對稱的區間上單調性一致

4、如果奇函式在x=0上有定義,那麼有f(0)=0

5、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）

偶函式性質：

1、圖象關於y軸對稱

2、滿足f(-x) = f(x)

3、關於原點對稱的區間上單調性相反

4、如果一個函式既是奇函式有是偶函式,那麼有f(x)=0

5、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）