該函式是奇函式。

　　證明過程

　　令f（x）=sinxcosx，∵f（x）=1/2 sin2x，

　　f（-x）=-1/2sin2x=-f（x）

　　∴f（x）=sinxcosx為奇函式．

　　奇函式定義

　　一般的，如果對於函式f（x)的定義域內任意一個x，都有f（-x） = - f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（odd funciton）。

　　運演算法則

　　(1) 兩個偶函式相加或相減所得的和為偶函式。

　　(2) 兩個奇函式相加或相減所得的和為奇函式。

　　(3) 一個偶函式與一個奇函式相加或相減所得的和為非奇非偶函式。

　　(4) 兩個偶函式相乘或相除所得的積為偶函式。

　　(5) 兩個奇函式相乘或相除所得的積為偶函式。

　　(6) 一個偶函式與一個奇函式相乘或相除所得的積為奇函式。

　　(7) 若f(x)為奇函式，且f(x)在x=0時有定義，那麼一定有f(0)=0。

　　(8) 定義在R上的奇函式f（x）必定滿足f(0)=0。

　　(9) 當且僅當f（x）=0（定義域關於原點對稱）時，f（x）既是奇函式又是偶函式。

　　(10) 奇函式在對稱區間上的和為零 。