極限不存在有哪幾種情況

極限不存在有三種情況:

1.極限為無窮,很好理解,明顯與極限存在定義相違。

2.左右極限不相等,例如分段函式。

3.沒有確定的函式值,例如lim(sinx)從0到無窮。

極限是微積分和數學分析的其他分支最基本的概念之一，連續和導數的概念均由其定義。它可以用來描述一個序列的指標愈來愈大時，序列中元素的性質變化的趨勢，也可以描述函式的自變數接近某一個值的時候，相對應的函式值變化的趨勢。

極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。

所謂極限的思想，是指“用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想”。

用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：

對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數透過無限變化過程的’影響‘趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。

極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：“數學分析是一門什麼學科?”那麼可以概括地說：“數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。