1,卡文迪許測量出重力常量後,可根據萬有引力定律,透過天文學觀測其他行星的週期,利用萬,引力等於向心力,推測出地球的質量,並且可以透過球的體積公式近似得出赤道半徑
2,在地球上找兩個相距較遠的地方（比如相距幾百公里）,在同一時刻測量太Sunny與地面的夾 角,假設太Sunny是平行光,就可以推算出地球上兩地間的圓心角.兩地距離除以圓心角（弧度）就是地球半徑. 為了簡便計算,一般在某處太陽直射大地時進行測量,那麼圓心角就是另一處太Sunny與地面夾角的餘角,古希臘人就這樣測出地球半徑
3,2000多年前,有人用簡單的測量工具計算出地球的周長.這個人就是古希臘的埃拉托色尼(約公元前275—前194). 埃拉托色尼博學多才,他不僅通曉天文,而且熟知地理；又是詩人、歷史學家、語言學家、哲學家,曾擔任過亞歷山大博物館的館長. 細心的埃拉托色尼發現：離亞歷山大城約800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近),夏日正午的Sunny可以一直照到井底,因而這時候所有地面上的直立物都應該沒有影子.但是,亞歷山大城地面上的直立物卻有一段很短的影子.他認為：直立物的影子是由亞歷山大城的Sunny與直立物形成的夾角所造成.從地球是圓球和Sunny直線傳播這兩個前提出發,從假想的地心向塞恩城和亞歷山大城引兩條直線,其中的夾角應等於亞歷山大城的Sunny與直立物形成的夾角.按照相似三角形的比例關係,已知兩地之間的距離,便能測出地球的圓周長.埃拉托色尼測出夾角約為7度,是地球圓周角(360度)的五十分之一,由此推算地球的周長大約為4萬公里,這與實際地球周長(40076公里)相差無幾.他還算出太陽與地球間距離為1.47億公里,和實際距離1.49億公里也驚人地相近.這充分反映了埃拉托色尼的學說和智慧. 埃拉托色尼是首先使用“地理學”名稱的人,從此代替傳統的“地方誌”,寫成了三卷專著.書中描述了地球的形狀、大小和海陸分佈.埃拉托色尼還用經緯網繪製地圖,最早把物理學的原理與數學方法相結合,創立了數理地理學. 4,他發現夏至這一天,當太陽直射到賽伊城（今埃及阿斯旺城）的水井S時,在亞歷山大城的一點A的天頂與太陽的夾角為7.2°（天頂就是鉛垂線向上無限延長與天空“天球”相交的一點）.他認為這兩地在同一條子午線上,從而這兩地間的弧所對的圓心角SOA就是7.2°.又知商隊旅行時測得A、S間的距離約為5000古希臘裡,他按照弧長與圓心角的關係,算出了地球的半徑約為4000古希臘裡.一般認為1古希臘里約為158.5米,那麼他測得地球的半徑約為6340公里. 其原理為： 設圓周長為C,半徑為R,兩地間的的弧長為L,對應的圓心角為n°. 因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2πR,所以1°的圓心角所對弧長是,即.於是半徑為的R的圓中,n°的圓心角所對的弧長L為： 當L=5000古希臘裡,n=7.2時, 古希臘裡） 化為公里數為：（公里）. 厄拉多塞內斯這種測地球的方法常稱為弧度測量法.用這種方法測量時,只要測出兩地間的弧長和圓心角,就可求出地球的半徑了. 近代測量地球的半徑,還用弧度測量的方法,只是在求相距很遠的兩地間的距離時,採用了佈設三角網的方法.比如求M、N兩地的距離時,可以像圖2那樣佈設三角點,用經緯儀測量出△AMB,△ABC,△BCD,△CDE,△EDN的各個內角的度數,再量出M點附近的那條基線MA的長,最後即可算出MN的長度了. 透過這些三角形,怎樣算出MN的長度呢?這裡要用到三角形的一個很重要的定理——正弦定理. 即：在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.就是說,在
1,卡文迪許測量出重力常量後,可根據萬有引力定律,透過天文學觀測其他行星的週期,利用萬,引力等於向心力,推測出地球的質量,並且可以透過球的體積公式近似得出赤道半徑
2,在地球上找兩個相距較遠的地方（比如相距幾百公里）,在同一時刻測量太Sunny與地面的夾 角,假設太Sunny是平行光,就可以推算出地球上兩地間的圓心角.兩地距離除以圓心角（弧度）就是地球半徑. 為了簡便計算,一般在某處太陽直射大地時進行測量,那麼圓心角就是另一處太Sunny與地面夾角的餘角,古希臘人就這樣測出地球半徑
3,2000多年前,有人用簡單的測量工具計算出地球的周長.這個人就是古希臘的埃拉托色尼(約公元前275—前194). 埃拉托色尼博學多才,他不僅通曉天文,而且熟知地理；又是詩人、歷史學家、語言學家、哲學家,曾擔任過亞歷山大博物館的館長. 細心的埃拉托色尼發現：離亞歷山大城約800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近),夏日正午的Sunny可以一直照到井底,因而這時候所有地面上的直立物都應該沒有影子.但是,亞歷山大城地面上的直立物卻有一段很短的影子.他認為：直立物的影子是由亞歷山大城的Sunny與直立物形成的夾角所造成.從地球是圓球和Sunny直線傳播這兩個前提出發,從假想的地心向塞恩城和亞歷山大城引兩條直線,其中的夾角應等於亞歷山大城的Sunny與直立物形成的夾角.按照相似三角形的比例關係,已知兩地之間的距離,便能測出地球的圓周長.埃拉托色尼測出夾角約為7度,是地球圓周角(360度)的五十分之一,由此推算地球的周長大約為4萬公里,這與實際地球周長(40076公里)相差無幾.他還算出太陽與地球間距離為1.47億公里,和實際距離1.49億公里也驚人地相近.這充分反映了埃拉托色尼的學說和智慧. 埃拉托色尼是首先使用“地理學”名稱的人,從此代替傳統的“地方誌”,寫成了三卷專著.書中描述了地球的形狀、大小和海陸分佈.埃拉托色尼還用經緯網繪製地圖,最早把物理學的原理與數學方法相結合,創立了數理地理學. 4,他發現夏至這一天,當太陽直射到賽伊城（今埃及阿斯旺城）的水井S時,在亞歷山大城的一點A的天頂與太陽的夾角為7.2°（天頂就是鉛垂線向上無限延長與天空“天球”相交的一點）.他認為這兩地在同一條子午線上,從而這兩地間的弧所對的圓心角SOA就是7.2°.又知商隊旅行時測得A、S間的距離約為5000古希臘裡,他按照弧長與圓心角的關係,算出了地球的半徑約為4000古希臘裡.一般認為1古希臘里約為158.5米,那麼他測得地球的半徑約為6340公里. 其原理為： 設圓周長為C,半徑為R,兩地間的的弧長為L,對應的圓心角為n°. 因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2πR,所以1°的圓心角所對弧長是,即.於是半徑為的R的圓中,n°的圓心角所對的弧長L為： 當L=5000古希臘裡,n=7.2時, 古希臘裡） 化為公里數為：（公里）. 厄拉多塞內斯這種測地球的方法常稱為弧度測量法.用這種方法測量時,只要測出兩地間的弧長和圓心角,就可求出地球的半徑了. 近代測量地球的半徑,還用弧度測量的方法,只是在求相距很遠的兩地間的距離時,採用了佈設三角網的方法.比如求M、N兩地的距離時,可以像圖2那樣佈設三角點,用經緯儀測量出△AMB,△ABC,△BCD,△CDE,△EDN的各個內角的度數,再量出M點附近的那條基線MA的長,最後即可算出MN的長度了. 透過這些三角形,怎樣算出MN的長度呢?這裡要用到三角形的一個很重要的定理——正弦定理. 即：在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.就是說,在