1、對於含有一個量詞的全稱命題p:"任意的"x∈M,p(x)的否定┐p是:"存在"x∈M,┐p(x)。
2、對於含有一個量詞的特稱命題p:"存在一個"x∈M,p(x)的否定┐p是:"所有的"x∈M,┐p(x)。
全稱命題 特稱命題
1.對所有的x∈A,p(x)成立 1.存在x∈A,使p(x)成立
2.對一切x∈A,p(x)成立 2.至少有一個x∈A,使p(x)成立
3.對每一個x∈A,p(x)成立 3.對有些x∈A,使p(x)成立
4.任選一個x∈A,p(x)成立 4.對某個x∈A,使p(x)成立
5.凡x∈A,p(x)成立 5.有一個x∈A,使p(x)成立
另外:①對於一個命題的否定是全部否定,而不是部分否定.
在對全稱命題否定時,要特別注意有的命題省去了全稱量詞,如 實數的絕對值是正數.如將 寫成“實數的絕對值不是正數”就錯了,正確的否定為:“一個實數的絕對值不是正數.”
②常用“都是”表示全稱肯定,它的存在性否定為“不都是”,兩者互為否定,用“都不是”表示全稱否定,它的存在性肯定可用“至少有一個是”來表示.。。
總之就是記住命題的否定就是完全的否定,而不是部分否定。把握了這一點,就基本上不會錯了。
1、對於含有一個量詞的全稱命題p:"任意的"x∈M,p(x)的否定┐p是:"存在"x∈M,┐p(x)。
2、對於含有一個量詞的特稱命題p:"存在一個"x∈M,p(x)的否定┐p是:"所有的"x∈M,┐p(x)。
全稱命題 特稱命題
1.對所有的x∈A,p(x)成立 1.存在x∈A,使p(x)成立
2.對一切x∈A,p(x)成立 2.至少有一個x∈A,使p(x)成立
3.對每一個x∈A,p(x)成立 3.對有些x∈A,使p(x)成立
4.任選一個x∈A,p(x)成立 4.對某個x∈A,使p(x)成立
5.凡x∈A,p(x)成立 5.有一個x∈A,使p(x)成立
另外:①對於一個命題的否定是全部否定,而不是部分否定.
在對全稱命題否定時,要特別注意有的命題省去了全稱量詞,如 實數的絕對值是正數.如將 寫成“實數的絕對值不是正數”就錯了,正確的否定為:“一個實數的絕對值不是正數.”
②常用“都是”表示全稱肯定,它的存在性否定為“不都是”,兩者互為否定,用“都不是”表示全稱否定,它的存在性肯定可用“至少有一個是”來表示.。。
總之就是記住命題的否定就是完全的否定,而不是部分否定。把握了這一點,就基本上不會錯了。