1、對於含有一個量詞的全稱命題p："任意的"x∈M，p(x)的否定┐p是："存在"x∈M，┐p(x)。

2、對於含有一個量詞的特稱命題p："存在一個"x∈M，p(x)的否定┐p是："所有的"x∈M，┐p(x)。

全稱命題 特稱命題

1.對所有的x∈A,p(x)成立 1.存在x∈A,使p(x)成立

2.對一切x∈A,p(x)成立 2.至少有一個x∈A,使p(x)成立

3.對每一個x∈A,p(x)成立 3.對有些x∈A,使p(x)成立

4.任選一個x∈A,p(x)成立 4.對某個x∈A,使p(x)成立

5.凡x∈A,p(x)成立 5.有一個x∈A,使p(x)成立

另外：①對於一個命題的否定是全部否定,而不是部分否定.

在對全稱命題否定時,要特別注意有的命題省去了全稱量詞，如 實數的絕對值是正數.如將 寫成“實數的絕對值不是正數”就錯了,正確的否定為：“一個實數的絕對值不是正數.”

②常用“都是”表示全稱肯定,它的存在性否定為“不都是”，兩者互為否定，用“都不是”表示全稱否定,它的存在性肯定可用“至少有一個是”來表示.。。

總之就是記住命題的否定就是完全的否定，而不是部分否定。把握了這一點，就基本上不會錯了。