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  • 1 # 手機使用者86927670617

    老實說,高中數學不好,高數也很難學得特別好。 很多人覺得高中內容學得不好,高數照樣可以考高分,我覺得邏輯應該是這樣的,因為首先關於學得好不好,最主要的體現是在分數上面,但是應該注意到對高中數學和高數的考核方式和內容已經發生了變化,側重點已經不同了,高數主要考核的是你的邏輯對不對,你的推理,計算有沒有依據,而高中數學的題,一般來說需要比較精細的計算才能得到正確結果,比如不等式縮放;其次因為學習高數的基礎並不需要用到所有高中數學學過的內容,實際上對於高數上,只需要對初等函式的性質掌握得不錯,學習高數自然也不存在太大的障礙。 高數的研究物件是函式,函式主要有抽象函式和具體函式兩大類。 抽象函式主要出現在證明題中,一般沒有常規的套路; 具體函式一般包括初等函式和簡單的非初等函式,比如分段函式。 這裡的初等函式就是有常值函式,冪函式,指數函式,對數函式,三角函式,反三角函式的有限次四則運算和複合運算組成的,這一部分實際上就是高中一直在學的內容,也是學高數的基礎,如果你對這一部分知識內容不熟,或者學得不好,我覺得你學習高數就會有困難。 高數的研究內容是函式的性質,包括奇偶性,週期性,有界性,單調性,凹凸性,連續性,可導性和可微性。其中奇偶性,週期性,單調性,應該高中是有接觸過的概念,奇偶性和週期性在一般大學的高數課程通常是不怎麼討論的,而單調性是和一階導數的正負有關的;函式的有界性,這個性質可能也用得不太多,主要也是出現在證明題中;凹凸性是和二階導數的正負有關的;函式的連續性,可導性,可積性應該說才是高數研究的比較核心的內容,也是需要花時間去理解的知識點。而學習這三個性質的重要研究工具是極限。 衡量高數學得好不好,我覺得主要有兩項:一項是你會不會證明;另一項是你會不會計算。 證明可能是比較難掌握的一塊,一般需要你對概念定義,公式,以及一些常見例子,重要結論能夠比較熟練,而且這一部分一般沒有很常規的套路;所以其實有很多學校或者專業,實際並不要求這一塊內容。 計算是相對來說比較有套路可循的一塊,比如計算極限和導數,通常只要知道方法,會計算,自己不太笨,通常都能算;但是積分可能要多一些經驗,並不是知道方法就可以算的內容。而且你不光要會算,而且計算快慢也是一種能力的體現,至少在期末考試的時候,你計算慢了,可能就沒有機會把卷子題目看完了。因為高數中的計算主要是對初等函式的求極限,求導,求積分計算,如果你對初等函式的性質,常見變形等內容掌握不好,我覺得你的計算能力肯定也不怎麼樣的,更別說把高數真正學好了。

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