如果要說愛因斯坦在創立廣義相對論中得到同時代數學家的幫助,那麼,就不得不提到最重要的兩個人,一個是馬塞爾·格羅斯曼(Marcel Grossmann),還有一個是20世紀的大數學家大衛·希爾伯特(David Hilbert)。
上圖為格羅斯曼
首先是格羅斯曼,他是愛因斯坦在蘇黎世聯邦理工學院的同班同學,他後來成為了一名數學家。當年,在廣義相對論誕生之前,愛因斯坦在思考引力問題時,想到引力可能是源自幾何效應,是物體彎曲時空的結果。而歐幾里得幾何是平面幾何,無法用於這方面研究。
為此,愛因斯坦尋求了格羅斯曼的幫助。格羅斯曼主要研究微分幾何和張量微積分,所以愛因斯坦在早期與格羅斯曼進行了合作。對於愛因斯坦的想法,格羅斯曼指出了非歐幾何的重要意義,於是他們著重研究了黎曼幾何,這是創立廣義相對論的必要之路。格羅斯曼還向愛因斯坦介紹了絕對微分學,在這方面,義大利數學家格雷戈里奧·裡奇-庫爾巴斯特羅(Gregorio Ricci-Curbastro)和圖利奧·列維-齊維塔(Tullio Levi-Civita)都給了愛因斯坦非常重要的幫助。格羅斯曼和愛因斯坦在1913年合作發表了一篇開創性的論文,後來這成為廣義相對論的兩篇基本論文之一。
上圖為希爾伯特
另一位是希爾伯特,他是20世紀最偉大的數學家之一。愛因斯坦與格羅斯曼的合作並未能得到正確的引力場方程(其實已經接近得到,但由於愛因斯坦錯誤地放棄廣義協變性,而與之擦肩而過),後來他與希爾伯特進行了深入探討。得到了希爾伯特的深刻啟發之後,愛因斯坦最終得到了引力場方程,如下所示:
不過,希爾伯特憑藉極為敏銳的數學洞察力稍早於愛因斯坦得出了上述方程。儘管如此,希爾伯特並沒有與愛因斯坦爭奪優先權,而是承認愛因斯坦才是創立廣義相對論的第一人。畢竟,廣義相對論背後隱含著深刻的物理思想,這完全是愛因斯坦的想法,無人可與他相爭。
如果要說愛因斯坦在創立廣義相對論中得到同時代數學家的幫助,那麼,就不得不提到最重要的兩個人,一個是馬塞爾·格羅斯曼(Marcel Grossmann),還有一個是20世紀的大數學家大衛·希爾伯特(David Hilbert)。
上圖為格羅斯曼
首先是格羅斯曼,他是愛因斯坦在蘇黎世聯邦理工學院的同班同學,他後來成為了一名數學家。當年,在廣義相對論誕生之前,愛因斯坦在思考引力問題時,想到引力可能是源自幾何效應,是物體彎曲時空的結果。而歐幾里得幾何是平面幾何,無法用於這方面研究。
為此,愛因斯坦尋求了格羅斯曼的幫助。格羅斯曼主要研究微分幾何和張量微積分,所以愛因斯坦在早期與格羅斯曼進行了合作。對於愛因斯坦的想法,格羅斯曼指出了非歐幾何的重要意義,於是他們著重研究了黎曼幾何,這是創立廣義相對論的必要之路。格羅斯曼還向愛因斯坦介紹了絕對微分學,在這方面,義大利數學家格雷戈里奧·裡奇-庫爾巴斯特羅(Gregorio Ricci-Curbastro)和圖利奧·列維-齊維塔(Tullio Levi-Civita)都給了愛因斯坦非常重要的幫助。格羅斯曼和愛因斯坦在1913年合作發表了一篇開創性的論文,後來這成為廣義相對論的兩篇基本論文之一。
上圖為希爾伯特
另一位是希爾伯特,他是20世紀最偉大的數學家之一。愛因斯坦與格羅斯曼的合作並未能得到正確的引力場方程(其實已經接近得到,但由於愛因斯坦錯誤地放棄廣義協變性,而與之擦肩而過),後來他與希爾伯特進行了深入探討。得到了希爾伯特的深刻啟發之後,愛因斯坦最終得到了引力場方程,如下所示:
不過,希爾伯特憑藉極為敏銳的數學洞察力稍早於愛因斯坦得出了上述方程。儘管如此,希爾伯特並沒有與愛因斯坦爭奪優先權,而是承認愛因斯坦才是創立廣義相對論的第一人。畢竟,廣義相對論背後隱含著深刻的物理思想,這完全是愛因斯坦的想法,無人可與他相爭。