48和32的最大公因數16，最小公倍數是96。

48和32的公因數有：1、2、4、8、16。所以48和32的最大公因數是16。

48的倍數有：48、96、144、192，……，32的倍數有：32、64、96、128，……，48和32的公倍數有96、192，……，其中最小公倍數為96。

此題也可用質因數分解法解答。

把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

32和48的最大公因數，先分解質因數，得32=2×2×2×2×2，48=2×2×2×2×3，32與48的全部公有的質因數是2、2、2、2，它們的積是2×2×2×2=16，所以，（32，48）=16。

擴充套件資料

在解有關最大公約數、最小公倍數的問題時，常用到以下結論：

1、如果兩個自然數是互質數，那麼它們的最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。

2、如果兩個自然數中，較大數是較小數的倍數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數，較大數就是這兩個數的最小公倍數。

3、兩個整數分別除以它們的最大公約數，所得的商是互質數。

4、兩個自然數的最大公約數與它們的最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。