卡諾圖化簡邏輯函式方法

在卡諾圖中,凡是相鄰的最小項,它們在邏輯上也是相鄰的,邏輯相鄰,就是指二個最小項中除一個變數的形式不同為互反變數外,其它都是相同的,因此它們可以合併成一個與項,消去其中互反變數.

①哪些方格相鄰

在卡諾圖中,相鄰有三種情況：

相連：二個小方格互相緊挨著,不管從那個方向,上下還是左右；

相對：任意一行或一列的兩頭的小方格；

相重：對摺起來位置重合的小方格.

②合併的原則

凡是相鄰的最小項均可以合併,那麼合併如何進行,合併的結果又如何呢?

(1)二個最小項合併,消去一個互反變數,保留公共變數；

(2)四個最小項合併,消去二個互反變數,保留公共變數；

(3)八個最小項合併,消去三個互反變數,保留公共變數.

一般地說,2^n個最小項合併,可以消去n個變數.當卡諾圖中全部最小項均為“1”時,整個卡諾圖就是一個大的相鄰區域,可消去全部n個互反變數,使函式值恆為“1”.

畫圈應遵循以下原則：

(1)取大不取小,圈越大,消去的變數越多,與項越簡單,能畫入大圈就不畫入小圈；

(2)圈數越少,化簡後的與項就越少；

(3)一個最小項可以重複使用,即只要需要,一個方格可以同時被多圈所圈；

(4)一個圈中的小方格至少有一個小方格不為其它圈所圈；

(5)畫圈必須覆蓋完每一個填“1”方格為止.

將每個圈中互反變數消去,保留公共變數,所得對應的與項再邏輯“或”起來,得到最簡與或表示式.