題主描述裡的句子回答方式應該是不準確的。

Don"t you kown that?

你回答為:No,I do.或者Yes, I don"t.

按照題主的意思為:

你不瞭解那個?不，我瞭解。是的，我不瞭解。

然而這明顯屬於Chinglish,中國式英語。這種回答是前後矛盾的，不能前面用了否定（no）,後面再用肯定（I do）。

這種否定形式的問句回答，應該要與"事實相關"。怎麼理解?就是事實上是肯定的，那就是yes，前後要一致；事實上是否定的，那就是no。比如題主的句子:

Don"t you kown that?你不瞭解認識那個嗎？

如果事實上你認識瞭解的，那就是回答:

Yes ， I do.是的，我認識。

事實上不認識，那就是

No, I don"t. 不，我不認識。

舉幾個簡單例子:

Aren"t you Liming? 你不是李明嗎？

假如你就是李明，那你就回答:Yes, I am.（按中文翻譯就是:不，我是李明。）

如果你不是李明，那你就回答:No, I"m not.（是的，我不是李明。）

can"t you see it?你看不見它嗎？

看見了，那就回答:Yes, I can.（按中文翻譯：不，我看得見。）

看不見，那就回答：No, I can"t.（是的，我看不見）

這是我們的思維方式和英美人思維方式的差異造成的。我們在回答這種否定疑問句時，我們先對問題本身進行判斷，然後再說出事實，而外華人則直接陳述事實。

比如你的句子，Don’t you know that?

英美人的思維方式是根據事實回答問題。 知道就說，Yes, I do. / 不知道就說。No, I don’t.

你不想知道那事嗎？

我們的思維方式是先對你的問題本身做出判斷。對，你說的對，我不知道，簡潔的回答就是，是的，我不知道。或，不，你說的不對，我知道。簡潔回答就是，不，我知道。也就是說先告訴你你的說法對不對，然後再告訴你事實。

這種東西並不難。如果覺得不好理解，你記住一條就夠了。那就是英文永遠不會出現，Yes, I don’t. / No, I do. 這種結構。其它時態也一樣。

我們來看清反義疑問句的本質：請您思考，在提問的時候，在什麼樣的情況下，才會加上一個小尾巴？

比如：一個學生在書桌旁玩手機，父親發現了，就問他：

“作業做完了，是不是？”

父親在提問的時候，加上了一個小尾巴“是不是”，這樣的提問，只有一個目的：想知道真相！

好了，知道這一點，就好辦多了。

對方想知道真相，您必須回覆真相！

是就說“yes”，不是就說“no”

比如下圖：

前肯定，後否定結構：It"s a nice day, isn"t it?

前否定，後肯定結構：It"s not a nice day，is it？

無論上面的哪種問法，根據“回答真相”的原則，您都必須回答：Yes，it is.

但是第二句對話的翻譯卻是：

It"s not a nice day，is it？

今兒個天不好呀，是不是？

Yes，it is.不，天氣很好！

這裡牽涉到英語漢語的區別和習慣：英語重形，漢語表義。英語前後必須一致，漢語追求文字背後的含義相符，而先否定對方的“天氣不好”，再說出自己的判斷：天氣很好。

馬克思說：在學習英語時，情忘掉你的本族語。不然會有一些小麻煩，祝你進步！

反意疑問句，從語法的角度來說是當成一般疑問句來回答，即使句子當中有否定詞。如果說背後的邏輯，即是我們以揣摩對方的語氣以及判斷而不是對方的說話內容：

甲：他說的不對。（真實情況也是他說的是錯的）

乙：對。

乙在這裡是贊同甲的判斷而不是甲說話的內容。

而西方人的思維是從說話者的內容出發，所以不管說話者是否對其所說的話表示贊同或者反對，對方的回答都是基於內容是否真實（或者是否是符合對方自己的判斷）：

Ａ：I can’t believe you didn’t make it in time. (真實情況是他也確實沒有及時趕到）

B: No, I didn’t.

我們從這句話可以看出B回答的是Ａ所說話的內容而不是Ａ的判斷。