dx、dy表示微分，當然可以拆開，對於引數方程，x=f(t)，y=g(t)，對於引數方程，先求微分：dx=f"(t)dt，dy=g"(t)dt，dy/dx=g"(t)/f"(t)，而如果先消去引數，t=fˉ¹(x)，y=g(fˉ¹(x))dy/dx=g"(fˉ¹(x))*fˉ¹"(x)=g"(fˉ¹(x))/f"(t)=g"(t)/f"(t)，是一樣的。而二階導數，注意是d²y/dx²是什麼意思呢？就是這裡要把dy/dx看成是新的“y”，x還是等於f(t)，所以應該這樣：d(dy/dx)=[g"(t)/f"(t)]"dt=[g""(t)f"(t)-g"(t)f""(t)]/f"(t)² dtdx=f"(t)dtd²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[g""(t)f"(t)-g"(t)f""(t)]/f"(t)³

1、先計算y關於x的一階導數：y"=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)

2、用Mathematica套公式：yx=D[y,t]/D[x,t]

3、然後給他化簡。

4、二階導數，其實就是求y的一階導數關於x的導數：y""=dy"/dx=(dy"/dt)/(dx/dt)

5、在Mathematica裡面套公式：yxx=D[yx,t]/D[x,t]

這樣就可以求的引數方程的二階導數了。

而上面的過程，在Mathematica裡面，可以整合：x=Log[1+t^2];y=t-ArcTan[t];yxx=D[D[y,t]/D[x,t],t]/D[x,t]