集合X對映到集合Y，X就是定義域，Y就是值域。

這個對映是數集之間的對映的時候，這個對映也稱作函式。

因為這是個對映，是從集合X到集合Y上的對映。

對映表示的是兩個集合之間的關係，以函式為例，y=f（x）表示的是自變數x經過對應法則f變成了f（x）或者說y。

自變數x的範圍就是定義域，y的範圍就是值域。

回到例題，f：X→Y表示的是集合X到集合Y上的對映，

集合X裡可以是任意東西，也許是蘋果、香蕉，

也許是數字（數字組成的集合叫做數集，數集之間的對映也叫函式）

我們假設集合X={1,2,3}

經過某種變換變成了Y={4,5,6}，

那麼集合X裡頭只有三個數字，你認為它的定義域是什麼？（即範圍）

顯然是{x|1≤x≤3，x∈z}

那麼X的範圍就是定義域啦，方才假設了X的範圍，就能明確的表示它的定義域。不限制任何範圍即定義域D∈R，全體實數。

說到這裡你應該明白集合Y就是值域了吧？（準確來說集合Y的範圍是值域，不過這裡集合Y與集合Y的範圍意思是一致的）

例題2中X表示單位圓上的任意一點

Y你可以自己琢磨，就能解決這道題了。

話說你標籤上的射頻是什麼意思，應該是函式或者說對映問題.....

:)

定義域的定義：

A，B是兩個非空數集，從集合A到集合B 的一個對映，叫做從集合A到集合B 的一個函式。記作

或

其中A就叫做定義域。通常，用字母D表示。通常定義域是F(X)中x的取值範圍。

值域的定義：

定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那麼f(x)的取值範圍就是函式f(x)的值域。

函式的定義：

給定一個數集A，假設其中的元素為x。現對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B。假設B中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。[1]函式概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。

函式的本質就是關係，數集與數集之間的對應關係。