S=a×a，公式中S為面積，a為邊長。

正方形為特殊的平行四邊形，屬特殊的長方形。在同一平面內：四條邊都相等且一個角是直角的四邊形是正方形 。

有一組鄰邊相等的矩形是正方形。 有一個角為直角的菱形是正方形。 正方形對角線相等且互相垂直平分。

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正方形的判定定理

1、對角線相等的菱形是正方形。

2、有一個角為直角的菱形是正方形。

3、對角線互相垂直的矩形是正方形。

4、一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5、一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

6、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

7、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

正方形，是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等，並且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。

正方形，具有矩形和菱形的全部特性。

邊兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。內角四個角都是90°，內角和為360°。對角線對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。對稱性既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。特殊性質正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。其他性質1正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。其他性質2在正方形裡面畫一個最大的圓（正方形的內切圓），該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。其他性質3正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。