弦長=│x1-x2│√(k^2+1) =│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

橢圓弦長公式通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程，化為關於x(或關於y)的一元二次方程，設出交點座標，利用韋達定理及弦長公式求出弦長。

證明如下：

假設直線為：y=kx+b

代入橢圓的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。

設兩交點為A、B，點A為（x1，y1)，點B為(X2，Y2)

則有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

把y1=kx1+by，2=kx2+b分別代入，

則有：

AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2

=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2

=√(1+k^2)*│x1-x2│

同理可以證明：弦長=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

弦長為連線圓上任意兩點的線段的長度。

弦長公式，在這裡指直線與圓錐曲線相交所得弦長的公式。

圓錐曲線， 是數學、幾何學中透過平切圓錐（嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切）得到的一些曲線，如：橢圓，雙曲線，拋物線等。