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  • 1 # lanfengkd

    中國在《九章算術》《方程》章中就引入了負數(negative number)的概念和正負數加減法的運演算法則。在某些問題中,以賣出的數目為正(因是收入),買入的數目為負(因是付款);餘錢為正,不足錢為負。在關於糧谷計算中,則以加進去的為正,減掉的為負.

    在《方程》章中,引入的正負數加法法則稱為“正負術”。正負數的乘除法則出現得比較晚,在1299 年朱世傑編寫的《算學啟蒙》中,《明正負術》一項講了正負數加減法法則,一共八條,比《九章算術》更加明確。在“明乘除段”中有“同名相乘為正,異名相乘為負”之句,也就是(±a)×(±b)=+ab,(±a)×( b)=-ab,這樣的正負數乘法法則,是中國最早的記載。宋末李冶還創用在算籌上加斜劃表示負數,負數概念的引入是中國古代數學最傑出的創造之一。

    印度人最早在中國之後提出負數,628年左右的婆羅摩笈多(約598-665)。他提出了負數的運演算法則,並用小點或小圈記在數字上表示負數。在歐洲初步認識提出負數概念,最早要算義大利數學家斐波那契(1170-1250)。他在解決一個盈利問題時說︰我將證明這個問題不可能有解,除非承認這個人可以負債。15世紀的舒開(1445?-1510?)和16世紀的史提非(1553)雖然他們都發現了負數,但又都把負數說成是荒謬的數,卡當(1545)給出了方程的負根,但他把它說成是“假數”。韋達知道負數的存在,但他完全不使用負數。笛卡兒部分地接受了負數,他把方程的負根叫假根,因它比“無/零”更小。

    哈雷奧特(1560-1621)偶然地把負數單獨地寫在方程的一邊,並用“-”表示它們,但他並不接受負數。邦別利(1526-1572)給出了負數的明確定義。史提文在方程裡用了正、負係數,並接受了負根。基拉德(1595-1629)把負數與正數等量齊觀、並用減號“-”表示負數。總之在16、17世紀,歐洲人雖然接觸了負數,但對負數的接受的進展是緩慢的。

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