整體思想就是考慮數學問題時，不是著眼於它的區域性特徵，而是把注意和著眼點放在問題的整體結構上，透過對其全面深刻的觀察，從宏觀整體上認識問題的實質，把一些彼此獨立但實質上又相互緊密聯絡著的量作為整體來處理的思想方法。整體思想在處理數學問題時，有廣泛的應用。

分式求值中的方法歸納：

1

、

（

1

）

整體通分法

:

當整式與分式相加減時

,

一般情況下

,

常常把分母為

1

的整式看做一個整

體進行通分

,

依此方法計算

,

運算簡便

.

（

2

）整體代換法

.

2

、

倒數求值法

（取倒數法）

:

在求代數式的值時，

有時所給條件或所求代數式不易化簡變形，

當把代數式的分子、分母顛倒後，變形就容易了，這樣的問題通常採用倒數法（把分子、分

母倒過來）求值

.

3

、連等設

k

法：當問題中出現“連等”

條件時，就設它們等於

k

，這種方法適用於所有的

問題，因此可以說連等設

k

法是解題通法。

4

、分組運演算法

:

當有三個以上的異分母分式相加減時

,

可考慮分組

,

原則是使各組運算後的

結果能出現分子為常數

,

且值相同或為倍數關係

,

這樣才能使運算簡便

.

5

、逐步通分法：有些異分母式可加

,

最簡公分母很複雜

,

如果採用先通分再可加的方法很煩

瑣

.

如果先把兩個分式相加減

,

把所提結果與第三個分式可加減

,

順序運算下去

,

極為簡便。

6

、由繁變簡法：

有些分式的分子、分母都異常時如果先通分，

運算量很大

.

應先把每一個分

別化簡，再相加減

.

7

、

巧