來，看下定義：設a=>b，則a是b的充分條件，而b是a的必要條件。
題主的問題就是在於，怎麼會有這樣的定義，“充分”和“必要”是什麼意思。
需要說明一點，這是形式邏輯，具有一定的靜態性。
我們首先來看這兩個詞的含義：
“充分”：足夠，夠用。“必要”：必須有的。
再來看這兩種條件：
充分條件：導致一個事情發生的充足、足夠的條件。也就是說，想讓某件事發生，這些條件足夠了。一般來說“只要……就……”的語句體現了這樣的關係。必要條件：使一個事情發生必須具備的條件。也就是說，想讓某件事發生，這些條件必須滿足，不滿足不行。一般來說“只有……才……”的語句體現了這樣的關係。
有了描述性的解釋，我們再回過頭來看“兩個條件”的定義：a=>b是成立的，這就是說，由a我們一定能夠得出b這樣的結論，這就是說，想得出b這一結論，a這一條件絕對夠用，因為由a我們必然能得出b，所以a就構成了b的充分條件。那麼為什麼反過來，b成了a的必要條件呢？a構成了b的充分條件，只要a成立b一定成立，也就是說，不會存在a成立但b不成立的情形，否則就破壞了a作為b的條件的充分性。我們現在假設b不成立，那麼根據剛才所述不會存在a成立但b不成立的情形，可以得知a此時一定不成立。也就是說，要想確保a成立，b必須成立，不成立不行。因此b是a成立必要的條件，即“必要條件”。
舉個例子：條件是
我們知道 ，那麼一個大於4的數肯定大於3，這就是說，對於 這件事來說， 絕對夠了，所以 是 的充分條件。再來看，大於4的數一定大於5嗎？不一定，因為4.1, 4.2, 4.3等數字都是小於5的，但是如果這個數小於4，那麼這個數還能大於5嗎？肯定不能，所以說要想讓 ，必須確保 ，所以說 是 的必要條件。
其實剛剛比數字大小的這個例子，還突出了兩個新的條件關係，也就是“必要不充分條件”和“充分不必要條件”。其中：必要不充分條件指的是——得出一個結論的這些條件是必須具備的，但具備了這些條件卻無法保證這個結論一定成立；充分不必要條件指的是——這些條件足夠保證這個結論正確，如果有幾個條件得不到滿足相應的結論也能成立。繼續剛才的例子，根據 有 一定成立，現在 就是成立的，破壞條件 ，即 ，我們發現這對 沒有太大影響，這就是說 不是確保 所必須具備的條件，即 是 的充分不必要條件。而破壞條件 ， 一定不成立。即使 成立， ……即 也不能完全成立，也就說 是確保 的必要條件，但僅僅 還不夠，即 是 的必要不充分條件。
充分必要條件：這就好理解了，條件對於結論來說，是必須的也是足夠的，條件不滿足結論肯定不成立，條件只要滿足結論肯定成立。
剛才特別強調這是形式邏輯的東西。但需要注意，條件與結論的關係容易被濫用到原因和結果的關係中去。我們知道，導致一個結果發生，原因是必然發生的，但這往往會給濫用形式邏輯的詭辯者留下倒果為因的“餘地”。比如我們都知道，給水裡加鹽，水一定會變鹹，這是因果關係（我們在數學推理證明過程中也大量使用“∵”，“∴”這樣的符號）。這個因果關係可以寫成“水裡加鹽=>水變鹹”，但這就會被誤解成“水變鹹”是“水裡加鹽”的必要條件，從而倒果為因，倒因為果，認為如果水不變鹹則不能向水裡加鹽，因為詭辯者認為沒有“水變鹹”這個“必要”的事情發生，“水裡加鹽”這件事的條件就“不成熟”。其實“水變鹹”只是判定水裡是否加鹽的必要條件而已，不是要不要在水裡加鹽的必要條件。這就是說，動態的因果關係、條件結論關係不適用本回答剛剛提到的定義，這個定義只能用於推導一個事情是否發生過，而不適用於事物運動過程中的因果關係判定。
來，看下定義：設a=>b，則a是b的充分條件，而b是a的必要條件。
題主的問題就是在於，怎麼會有這樣的定義，“充分”和“必要”是什麼意思。
需要說明一點，這是形式邏輯，具有一定的靜態性。
我們首先來看這兩個詞的含義：
“充分”：足夠，夠用。“必要”：必須有的。
再來看這兩種條件：
充分條件：導致一個事情發生的充足、足夠的條件。也就是說，想讓某件事發生，這些條件足夠了。一般來說“只要……就……”的語句體現了這樣的關係。必要條件：使一個事情發生必須具備的條件。也就是說，想讓某件事發生，這些條件必須滿足，不滿足不行。一般來說“只有……才……”的語句體現了這樣的關係。
有了描述性的解釋，我們再回過頭來看“兩個條件”的定義：a=>b是成立的，這就是說，由a我們一定能夠得出b這樣的結論，這就是說，想得出b這一結論，a這一條件絕對夠用，因為由a我們必然能得出b，所以a就構成了b的充分條件。那麼為什麼反過來，b成了a的必要條件呢？a構成了b的充分條件，只要a成立b一定成立，也就是說，不會存在a成立但b不成立的情形，否則就破壞了a作為b的條件的充分性。我們現在假設b不成立，那麼根據剛才所述不會存在a成立但b不成立的情形，可以得知a此時一定不成立。也就是說，要想確保a成立，b必須成立，不成立不行。因此b是a成立必要的條件，即“必要條件”。
舉個例子：條件是
我們知道 ，那麼一個大於4的數肯定大於3，這就是說，對於 這件事來說， 絕對夠了，所以 是 的充分條件。再來看，大於4的數一定大於5嗎？不一定，因為4.1, 4.2, 4.3等數字都是小於5的，但是如果這個數小於4，那麼這個數還能大於5嗎？肯定不能，所以說要想讓 ，必須確保 ，所以說 是 的必要條件。
其實剛剛比數字大小的這個例子，還突出了兩個新的條件關係，也就是“必要不充分條件”和“充分不必要條件”。其中：必要不充分條件指的是——得出一個結論的這些條件是必須具備的，但具備了這些條件卻無法保證這個結論一定成立；充分不必要條件指的是——這些條件足夠保證這個結論正確，如果有幾個條件得不到滿足相應的結論也能成立。繼續剛才的例子，根據 有 一定成立，現在 就是成立的，破壞條件 ，即 ，我們發現這對 沒有太大影響，這就是說 不是確保 所必須具備的條件，即 是 的充分不必要條件。而破壞條件 ， 一定不成立。即使 成立， ……即 也不能完全成立，也就說 是確保 的必要條件，但僅僅 還不夠，即 是 的必要不充分條件。
充分必要條件：這就好理解了，條件對於結論來說，是必須的也是足夠的，條件不滿足結論肯定不成立，條件只要滿足結論肯定成立。
剛才特別強調這是形式邏輯的東西。但需要注意，條件與結論的關係容易被濫用到原因和結果的關係中去。我們知道，導致一個結果發生，原因是必然發生的，但這往往會給濫用形式邏輯的詭辯者留下倒果為因的“餘地”。比如我們都知道，給水裡加鹽，水一定會變鹹，這是因果關係（我們在數學推理證明過程中也大量使用“∵”，“∴”這樣的符號）。這個因果關係可以寫成“水裡加鹽=>水變鹹”，但這就會被誤解成“水變鹹”是“水裡加鹽”的必要條件，從而倒果為因，倒因為果，認為如果水不變鹹則不能向水裡加鹽，因為詭辯者認為沒有“水變鹹”這個“必要”的事情發生，“水裡加鹽”這件事的條件就“不成熟”。其實“水變鹹”只是判定水裡是否加鹽的必要條件而已，不是要不要在水裡加鹽的必要條件。這就是說，動態的因果關係、條件結論關係不適用本回答剛剛提到的定義，這個定義只能用於推導一個事情是否發生過，而不適用於事物運動過程中的因果關係判定。