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  • 1 # 使用者1943641456485

    簡單的勾股定理的證明方法如下:

    做8個全等的直角三角形,設它們的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,再做三個邊長分別為a、b、c的正方形,把它們像上圖那樣拼成兩個正方形。

    發現四個直角三角形和一個邊長為a的正方形和一個邊長為b的正方形,剛好可以組成邊長為(a+b)的正方形;四個直角三角形和一個邊長為c的正方形也剛好湊成邊長為(a+b)的正方形。

    所以可以看出以上兩個大正方形面積相等。 列出式子可得:

    拓展資料:

    勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形,並且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以稱這個定理為勾股定理,也有人稱商高定理。

    勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。在中國,商朝時期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派,他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。

    參考資料:

  • 中秋節和大豐收的關聯?
  • 施工企業,月末、年末如何進行結轉需詳細分錄?