1、函式的定義域和值域為全體實數。
2、透過函式的一階導數，解析函式的單調區間。
3、本步驟解析函式y=x-x^3的奇偶性如下：
4、透過求函式的二階導數，判定函式y=x-x^3影象的凸凹性。
5、本步驟介紹函式的極限，明確函式的值域問題。
6、分別求出函式y=x-x^3在x=0,1/2,1,3/2,2,5/2,3時，對應的y值，解析函式上的部分點。
7、分別求出函式y=x-x^3在x=-1/2,-1,-3/2,-2,-5/2,-3時，對應的y值，解析函式上的部分點。
8、綜合以上函式的性質，函式y=x-x^3的簡要示意圖如下：
擴充套件資料：
函式（function）在數學中為兩不為空集的集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。
其定義通常分為傳統定義和近代定義，前者從運動變化的觀點出發，而後者從集合、對映的觀點出發。其近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。函式概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函式）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。
函式值：在y是x的函式中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。
1、函式的定義域和值域為全體實數。
2、透過函式的一階導數，解析函式的單調區間。
3、本步驟解析函式y=x-x^3的奇偶性如下：
4、透過求函式的二階導數，判定函式y=x-x^3影象的凸凹性。
5、本步驟介紹函式的極限，明確函式的值域問題。
6、分別求出函式y=x-x^3在x=0,1/2,1,3/2,2,5/2,3時，對應的y值，解析函式上的部分點。
7、分別求出函式y=x-x^3在x=-1/2,-1,-3/2,-2,-5/2,-3時，對應的y值，解析函式上的部分點。
8、綜合以上函式的性質，函式y=x-x^3的簡要示意圖如下：
擴充套件資料：
函式（function）在數學中為兩不為空集的集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。
其定義通常分為傳統定義和近代定義，前者從運動變化的觀點出發，而後者從集合、對映的觀點出發。其近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。函式概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函式）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。
函式值：在y是x的函式中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。