tan15°=2-√3。

解答過程如下：

作三角形ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°。設AC=1，則AB=2AC=2，BC=√(AB2-AC2)=√3。

延長CB到D，使BD=BA=2，連線AD。

∴∠D=∠BAD=(1/2)∠ABC=15°(三角形外角的性質)

∴tan∠D=AC/DC，即tan15°=1/(2+√3)=2-√3。tan15°還可以用tan（45°-30°）的公式求解。

擴充套件資料：

和角公式：

1、sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

2、cos ( α ± β ) = cosα cosβ ? sinβ sinα

3、tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ? tanα tanβ )

常用特殊角的函式值：

1、sin30°=1/2

2、cos30°=(√3)/2

3、sin45°=(√2)/2

4、cos45°=(√2)/2

5、sin60°=(√3)/2

6、cos60°=1/2

7、sin90°=1

8、cos90°=0

9、tan30°=(√3)/3

10、tan45°=1

11、tan90°不存在https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/77c6a7efce1b9d16a3b08ca5fedeb48f8d5464fa