拉格朗日定理存在於多個學科領域中，分別為:流體力學中的拉格朗日定理;微積分中的拉格朗日定理;數論中的拉格朗日定理;群論中的拉格朗日定理。正壓理想流體在質量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內無渦,則在此之前或以後的任何時刻中這部分流體皆為無渦。反之，若初始時刻該部分流體有渦，則在此之前或以後的任何時刻中這部分流體皆為有渦。描述流體運動的兩種方法之一:拉格朗日法拉格朗日法是以研究單個流體質點運動過程作為基礎，綜合所有質點的運動，構成整個流體的運動。數論中的拉格朗日定理1、拉格朗日四平方和定理(費馬多邊形數定理特例)每個自然數均可表示成4個平方數之和。3個平方數之和不能表示形式如4^k(8n+ 7)的數。 如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k+3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。2、設p是一個素數，f(x)是整係數多項式，模p的次數為n，則同餘方程f(x)≡0(modp)至多有n個互不相同(即模p互不同餘)的解。群論摺疊編輯本段群論中的拉格朗日定理設 G 是有限群， H 是 G 的子群， [G:H]是 H 在 G 中的指數--即陪集個數。那麼我們有 [G:H] |H|=|G|即H的階整除G的階。這裡|G|是群的階數， 即元素個數。證明:設G和H的元數分別為n和r，設H有s個右