目前已有的回答主要解釋的是 Rayleigh 散射, 但這不是問題的全部. 完整解決這個問題需要知道兩件事情: 光的 Rayleigh 散射和 Planck 黑體輻射方程. 這個問題其實可以編成一道腦洞大開的題目: 已知地球的天空是藍色的, 求太陽表面溫度. Rayleigh 散射說的是, 對於尺度比光的波長小很多的微粒, 其散射光的強度與入射光的波長的四次方成反比, 即. 藍光的波長短, 因此散射光強度大. 可是紫色的光波長更短, 為什麼天空不是紫色的?上面這個問題的成因比較複雜. 考慮到大氣層散射的是太Sunny, 天空顯示什麼顏色與太陽本身的波譜就有很大關係. 如果太Sunny裡原本就沒有任何藍色的成分, (只考慮彈性散射)天空自然不會顯示藍色. 事實上, 太陽波譜如下圖: 淺黃色的部分是未經大氣層散射之前的波譜. 從圖中可以看到, 太Sunny原本的頻率成分就主要集中在 500nm 左右, 屬於藍色和綠色的交界. 在太Sunny中, 紫色波段的光原本就很少, 因此天空不顯紫色顯藍色. 事實上, 太陽可以視作一個理想黑體. 因此太陽的波譜可以看作黑體輻射譜. 對於黑體輻射譜, 有 Planck 黑體輻射方程: , 其分佈函式的形狀如上圖中的黑色線. 結合 Rayleigh 散射與 Planck 黑體輻射, 我們可以得到經過 Rayleigh 散射以後的黑體輻射譜: . 不妨設定, 可以計算得到左右. 透過其他方式測得的太陽表面溫度大約為 5800K, 和我們的計算得到的結果在一個數量級內. 考慮到我們的模型是極度簡化的, 這個結果可以令人滿意. (下面的論述參考了: Why is the sky Blue?)除了太陽的輻射譜本身就缺乏紫色成分以外, 天空不顯示紫色還和人眼成像原理有關. 人眼中有三種顏色的視錐細胞(cone cells), 分別感受三種顏色. 三種細胞對不同顏色的敏感度如下: 可以發現, 紫色的光除了最強烈地刺激藍色視錐細胞以外, 還會刺激紅色和綠色的視錐細胞. 如果天空中沒有任何紫色的光的成分, 那麼人類感受到的天空應該為藍綠色. 正是因為天空散射的光有很多紫色的成分, 它們刺激了紅綠視錐細胞, 我們看到的天空才顯示出淡藍色. 下圖是在 B=255 時的 RGB 顏色平面.為什麼天空顯示藍色, 還有一種生物進化論的觀點. 天空顯示藍色和環境的顏色相符合, 不會影響人類發現身邊的危險, 從而提升人類在自然界中的生存力.
目前已有的回答主要解釋的是 Rayleigh 散射, 但這不是問題的全部. 完整解決這個問題需要知道兩件事情: 光的 Rayleigh 散射和 Planck 黑體輻射方程. 這個問題其實可以編成一道腦洞大開的題目: 已知地球的天空是藍色的, 求太陽表面溫度. Rayleigh 散射說的是, 對於尺度比光的波長小很多的微粒, 其散射光的強度與入射光的波長的四次方成反比, 即. 藍光的波長短, 因此散射光強度大. 可是紫色的光波長更短, 為什麼天空不是紫色的?上面這個問題的成因比較複雜. 考慮到大氣層散射的是太Sunny, 天空顯示什麼顏色與太陽本身的波譜就有很大關係. 如果太Sunny裡原本就沒有任何藍色的成分, (只考慮彈性散射)天空自然不會顯示藍色. 事實上, 太陽波譜如下圖: 淺黃色的部分是未經大氣層散射之前的波譜. 從圖中可以看到, 太Sunny原本的頻率成分就主要集中在 500nm 左右, 屬於藍色和綠色的交界. 在太Sunny中, 紫色波段的光原本就很少, 因此天空不顯紫色顯藍色. 事實上, 太陽可以視作一個理想黑體. 因此太陽的波譜可以看作黑體輻射譜. 對於黑體輻射譜, 有 Planck 黑體輻射方程: , 其分佈函式的形狀如上圖中的黑色線. 結合 Rayleigh 散射與 Planck 黑體輻射, 我們可以得到經過 Rayleigh 散射以後的黑體輻射譜: . 不妨設定, 可以計算得到左右. 透過其他方式測得的太陽表面溫度大約為 5800K, 和我們的計算得到的結果在一個數量級內. 考慮到我們的模型是極度簡化的, 這個結果可以令人滿意. (下面的論述參考了: Why is the sky Blue?)除了太陽的輻射譜本身就缺乏紫色成分以外, 天空不顯示紫色還和人眼成像原理有關. 人眼中有三種顏色的視錐細胞(cone cells), 分別感受三種顏色. 三種細胞對不同顏色的敏感度如下: 可以發現, 紫色的光除了最強烈地刺激藍色視錐細胞以外, 還會刺激紅色和綠色的視錐細胞. 如果天空中沒有任何紫色的光的成分, 那麼人類感受到的天空應該為藍綠色. 正是因為天空散射的光有很多紫色的成分, 它們刺激了紅綠視錐細胞, 我們看到的天空才顯示出淡藍色. 下圖是在 B=255 時的 RGB 顏色平面.為什麼天空顯示藍色, 還有一種生物進化論的觀點. 天空顯示藍色和環境的顏色相符合, 不會影響人類發現身邊的危險, 從而提升人類在自然界中的生存力.