首先需要指出的是：arpu，付費率，ltv這些概念需要有一個時間維度來限定才有基本的資料價值，常用的是按天計算，比如第x天活躍arpu，7日ltv

arpu（average revenue per user），每使用者的平均收入，簡單說就是平均每個使用者充了多少錢。明白這點就很容易知道：活躍arpu＝總付費/活躍玩家人數，付費arpu（或者叫arrpu）＝總付費/付費玩家人數，註冊arpu意義不大，遊戲行業一般不看，但也能推出＝總付費/註冊玩家人數

付費率＝付費玩家人數/活躍玩家人數，可以推出，arppu×付費率＝arpu

ltv（life time value）使用者生命週期價值，從概念來看等於使用者貢獻總價值/總使用者數。在遊戲行業，價值一般指付費。該指標一般分天分服來統計，比如某日1區新增的x名玩家在第y日的ltv＝截止y日這部分玩家的總付費/x，當然合起來算也可以，一般用來宏觀上反映某時段或來源的使用者質量。

roi（return of investment）即投資回報率，等於營收/投資成本×100%。眾所周知流量（在遊戲就是使用者新增）是需要成本的。這些成本算在每個人頭上就是單使用者成本。套入上述公式，ltv就是分子，單使用者成本就是分母。如果在x日的ltv≥單使用者成本時，此時開始roi大於1，就說明回收週期就是x日了