首先，說結論
鳳凰和朱雀沒有血緣關係，只有朱雀為尊，鳳凰在下的上下屬關係
7.30
論衡中有：四星之精，降生四獸
四星之精就是青龍白虎朱雀玄武，四獸就是麟鳳龜龍，按此說法來看，鳳凰即是朱雀之子
鳳卵被人食用，朱雀天地唯一
鳳凰會死去，朱雀不會死
鳳凰是瑞鳥，朱雀是神明
誰尊誰貴，不是“不言而喻”？
朱雀是星宿神明，幾乎沒有家族譜系
鳳凰倒是有：
嘉羽生應龍，應龍生鳳皇，鳳皇生百鳥。
這一說法，不過，也是很可憐，即使鳳凰的祥瑞意義到了“鳳凰生一雛，人見無不喜”的程度，也依舊是“其勢必漸下耶”，一代不如一代。
然後，反對 @張焱 所說，一篇回答裡一大半都是錯誤的。
第一錯
“而朱雀被口耳相傳，成了一種異獸。似乎朱雀成為鳳凰的下屬變成了一種不言而喻的事情。”
不知道是哪裡來的口傳的謠言，直到晚清《奇門旨歸》都還在說“朱雀神”，什麼時候“天帝”會是“人王”的下屬了？
更何況“柳宿”=“鶉火”=“鳳凰”，而柳宿僅僅是朱雀七宿中的一宿，我只想要也說上句，“鳳凰成為朱雀的下屬變成了一種不言而喻的事情”。
純屬現代網文小說胡編亂造
第二錯
“演變出一種說法，叫做“五子鳳凰”或者“五色鳳凰／五方鳳凰””
這種說法恐怕是在“起點中文網”衍生出來的吧？
中國神話，只有
“五方神鳥”，也就是東方發明，南方焦明，西方鷫鷞，北方幽昌，中央鳳皇，這五個也曾被叫做“五鳳”，但也有說“當做五鳥”的，為瑞者一，為孽者四，其四皆似鳳併為妖。
“五雛”（“鳳生五雛，長於南郭”的五雛）就是下面的“五鳳”（見下）
第三錯
“鴻鵠（西／白），朱雀（南／赤），青鸞（東／青），鸑yue鷟zhuo（北／黑），鵷yuan鶵chu（中央／紫）為鳳凰的五個品種”
真是醉了，這謠言什麼時候才能停下，
《永樂大典殘卷》：昔蔡衡雲：鳳之類有五，其色赤文章鳳也，青者鸞也，黃者鵷雛也，白者鴻鵠也，紫者鸑鷟也。
《小學紺珠》：五鳳謂：赤者鳳、黃者鵷鶵、青者鸞、紫者鸑鷟，白者鵠。
這叫“五鳳”，鳳凰的五個品種，也就是五雛。
首先，說結論
鳳凰和朱雀沒有血緣關係，只有朱雀為尊，鳳凰在下的上下屬關係
7.30
論衡中有：四星之精，降生四獸
四星之精就是青龍白虎朱雀玄武，四獸就是麟鳳龜龍，按此說法來看，鳳凰即是朱雀之子
鳳卵被人食用，朱雀天地唯一
鳳凰會死去，朱雀不會死
鳳凰是瑞鳥，朱雀是神明
誰尊誰貴，不是“不言而喻”？
朱雀是星宿神明，幾乎沒有家族譜系
鳳凰倒是有：
嘉羽生應龍，應龍生鳳皇，鳳皇生百鳥。
這一說法，不過，也是很可憐，即使鳳凰的祥瑞意義到了“鳳凰生一雛，人見無不喜”的程度，也依舊是“其勢必漸下耶”，一代不如一代。
然後，反對 @張焱 所說，一篇回答裡一大半都是錯誤的。
第一錯
“而朱雀被口耳相傳，成了一種異獸。似乎朱雀成為鳳凰的下屬變成了一種不言而喻的事情。”
不知道是哪裡來的口傳的謠言，直到晚清《奇門旨歸》都還在說“朱雀神”，什麼時候“天帝”會是“人王”的下屬了？
更何況“柳宿”=“鶉火”=“鳳凰”，而柳宿僅僅是朱雀七宿中的一宿，我只想要也說上句，“鳳凰成為朱雀的下屬變成了一種不言而喻的事情”。
純屬現代網文小說胡編亂造
第二錯
“演變出一種說法，叫做“五子鳳凰”或者“五色鳳凰／五方鳳凰””
這種說法恐怕是在“起點中文網”衍生出來的吧？
中國神話，只有
“五方神鳥”，也就是東方發明，南方焦明，西方鷫鷞，北方幽昌，中央鳳皇，這五個也曾被叫做“五鳳”，但也有說“當做五鳥”的，為瑞者一，為孽者四，其四皆似鳳併為妖。
“五雛”（“鳳生五雛，長於南郭”的五雛）就是下面的“五鳳”（見下）
第三錯
“鴻鵠（西／白），朱雀（南／赤），青鸞（東／青），鸑yue鷟zhuo（北／黑），鵷yuan鶵chu（中央／紫）為鳳凰的五個品種”
真是醉了，這謠言什麼時候才能停下，
《永樂大典殘卷》：昔蔡衡雲：鳳之類有五，其色赤文章鳳也，青者鸞也，黃者鵷雛也，白者鴻鵠也，紫者鸑鷟也。
《小學紺珠》：五鳳謂：赤者鳳、黃者鵷鶵、青者鸞、紫者鸑鷟，白者鵠。
這叫“五鳳”，鳳凰的五個品種，也就是五雛。