只有當X，Y相互獨立時，才有E(XY)=EXEY

機率論 E（XY）的解答如下：

EX=2/3，EX=0，EXY=0，故COV(X,Y)=EXY-EX·EY=0，從而PXY=0

機率論，是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的，在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。

事件的機率是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重複的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。

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發展史

隨著18、19世紀科學的發展，人們注意到在某些生物、物理和社會現象與機會遊戲之間有某種相似性，從而由機會遊戲起源的機率論被應用到這些領域中；同時這也大大推動了機率論本身的發展。

使機率論成為數學的一個分支的奠基人是瑞士數學家伯努利，他建立了機率論中第一個極限定理，即伯努利大數定律，闡明瞭事件的頻率穩定於它的機率。隨後棣莫弗和拉普拉斯又匯出了第 二個基本極限定理（中心極限定理）的原始形式。

拉普拉斯在系統總結前人工作的基礎上寫出了《分析的機率理論》，明確給出了機率的古典定義，並在機率論中引入了更有力的分析工具，將機率論推向一個新的發展階段。

19世紀末，俄國數學家切比雪夫、馬爾可夫、李亞普諾夫等人用分析方法建立了大數定律及中心極限定理的一般形式，科學地解釋了為什麼實際中遇到的許多隨機變數近似服從正態分佈。

20世紀初受物理學的刺激，人們開始研究隨機過程。這方面柯爾莫哥洛夫、維納、馬爾可夫、辛欽、萊維及費勒等人作了傑出的貢獻。