指數函式及其性質
（1）指數函式：一般地，函式y=a^x(a>0，且a≠1)叫做指數函式，其中x是自變數，函式的定義域是 R （實數）。”
理解：【1】a^x係數為1，否則不是指數函式；【2】x須在指數位置，且不能是x的其它表示式（即只能是x本身）；【3】a是常數，【4】(為什麼要a>0)，如果a=0,指數x≠0時函式值等於0,x=0時函式值無意義，此時自變數就不能取0了。如果a<0,那麼a的x次方這個冪將不連續，且出現無法確定是否有意義的不定點。因為負數不能開偶數次方，所以當x是最簡分數時，分母為偶數的指數將使得a的x次方無意義。綜上：為了指數取值範圍為實數所以規定a>0。【5】（a≠1）如果a=1,則y恆等於1,那麼這個函式就變成了y=1常數函式，沒必要在指數函式中進行研究。
簡記：【1】自變數為指數，【2】係數為1，【3】底數為常數，【4】大於零不等於1。
（2）函式的影象和性質：
理解：【1】過點（0，1），因為a^0=1(它為什麼等於1呢，因為a^(1-1)=a/a=1)，【2】0<a<1,在定義域R（實數）上是減函式；當x>0時，小於1的數自乘次數越多越小；當x<0時，小於1的數自乘次數越多越小，但是取倒數後就變大了。【3】a>1，在定義域R（實數）上是增函式；當x>0時，大於1的數自乘次數越多越大；當x<0時，大於1的數自乘次數越多越大，但取倒數後就變小了。
簡記：【1】過點（0，1），【2】a比1小減（函式），a比1大增（函式）。
指數函式及其性質
（1）指數函式：一般地，函式y=a^x(a>0，且a≠1)叫做指數函式，其中x是自變數，函式的定義域是 R （實數）。”
理解：【1】a^x係數為1，否則不是指數函式；【2】x須在指數位置，且不能是x的其它表示式（即只能是x本身）；【3】a是常數，【4】(為什麼要a>0)，如果a=0,指數x≠0時函式值等於0,x=0時函式值無意義，此時自變數就不能取0了。如果a<0,那麼a的x次方這個冪將不連續，且出現無法確定是否有意義的不定點。因為負數不能開偶數次方，所以當x是最簡分數時，分母為偶數的指數將使得a的x次方無意義。綜上：為了指數取值範圍為實數所以規定a>0。【5】（a≠1）如果a=1,則y恆等於1,那麼這個函式就變成了y=1常數函式，沒必要在指數函式中進行研究。
簡記：【1】自變數為指數，【2】係數為1，【3】底數為常數，【4】大於零不等於1。
（2）函式的影象和性質：
理解：【1】過點（0，1），因為a^0=1(它為什麼等於1呢，因為a^(1-1)=a/a=1)，【2】0<a<1,在定義域R（實數）上是減函式；當x>0時，小於1的數自乘次數越多越小；當x<0時，小於1的數自乘次數越多越小，但是取倒數後就變大了。【3】a>1，在定義域R（實數）上是增函式；當x>0時，大於1的數自乘次數越多越大；當x<0時，大於1的數自乘次數越多越大，但取倒數後就變小了。
簡記：【1】過點（0，1），【2】a比1小減（函式），a比1大增（函式）。