對於四則混合運算順序的這一規定，是基於以下兩個原因：一是實際計算中，需要先乘除後加減的問題比需要先加減後乘除的問題多，這一規定可大大減少使用括號的麻煩，使運算簡便。二是從數學發展史來看，加減是數量變化的低階形式，乘除是高一級的形式。乘法是遞加同一數的簡便運算，除法是遞減同一數的簡便運算，因而乘除比加減簡便、迅速、計算效率高，所以就產生了先運用乘除的規定。 在混合四則運算中，運算的結果和運算的次序有關，例如：3+2×4=?按先乘除後加減的規則運算的答案是11；如果不按這個規則運算，而是從左到右，先算加，後算乘，結果就變成20。因此，必須規定運算次序，運算結果才能一致，否則就會亂了套。 但僅僅這樣的解釋並不能令人滿意。人們不禁要問：為什麼不規定先加減後乘除呢？自然，規定是人為的，規定先加減後乘除也未嘗不可。但一個好的規定應該是比較自然的，有其合理性、方便性。 先看看乘法是什麼？乘法最初就是同一個數連加的簡便運算，比如3×4就是3個4連加，即3×4=4+4+4。如果要計算3+4+4+4，由於加法運算有結合律，我們可以先算3個4連加，這樣3+4+4+4=3+(4+4+4)=3+3×4=3+12=15，顯然，在上面的3+3×4中我們必須先算3×4。又比如4+2+3+2+2+3+5+3+3，利用加法交換律和結合律， ====4+2+3+2+2+3+5+3+34+2+2+2+3+3+3+3+54+2×3+3×4+54+6+12+527, 這時也應該先算乘法。這樣，從乘法是連加的簡便運算的角度來看，先乘後加相對比較合理。而除法是乘上一個數的倒數，減法是加上一個數的負數，因此規定先乘除後加減是比較合理的。
對於四則混合運算順序的這一規定，是基於以下兩個原因：一是實際計算中，需要先乘除後加減的問題比需要先加減後乘除的問題多，這一規定可大大減少使用括號的麻煩，使運算簡便。二是從數學發展史來看，加減是數量變化的低階形式，乘除是高一級的形式。乘法是遞加同一數的簡便運算，除法是遞減同一數的簡便運算，因而乘除比加減簡便、迅速、計算效率高，所以就產生了先運用乘除的規定。 在混合四則運算中，運算的結果和運算的次序有關，例如：3+2×4=?按先乘除後加減的規則運算的答案是11；如果不按這個規則運算，而是從左到右，先算加，後算乘，結果就變成20。因此，必須規定運算次序，運算結果才能一致，否則就會亂了套。 但僅僅這樣的解釋並不能令人滿意。人們不禁要問：為什麼不規定先加減後乘除呢？自然，規定是人為的，規定先加減後乘除也未嘗不可。但一個好的規定應該是比較自然的，有其合理性、方便性。 先看看乘法是什麼？乘法最初就是同一個數連加的簡便運算，比如3×4就是3個4連加，即3×4=4+4+4。如果要計算3+4+4+4，由於加法運算有結合律，我們可以先算3個4連加，這樣3+4+4+4=3+(4+4+4)=3+3×4=3+12=15，顯然，在上面的3+3×4中我們必須先算3×4。又比如4+2+3+2+2+3+5+3+3，利用加法交換律和結合律， ====4+2+3+2+2+3+5+3+34+2+2+2+3+3+3+3+54+2×3+3×4+54+6+12+527, 這時也應該先算乘法。這樣，從乘法是連加的簡便運算的角度來看，先乘後加相對比較合理。而除法是乘上一個數的倒數，減法是加上一個數的負數，因此規定先乘除後加減是比較合理的。