魔方中的數學知識主要涉及組合數學、線性代數、群論。關係最密切的是群論。

如果你嘗試著玩過魔方，你會發現，無論怎麼轉動，想要在魔方上造成單個2迴圈（2個稜塊單獨交換位置，或者是2個角塊單獨交換位置）是不太可能的。這就需要從數學的角度來解釋這個問題啦。

簡單來說，群泛指具有類似性質的事務的集合。群論是由德國數學家迦羅瓦在研究高次代數方程求解的問題中創立的。群論是在實踐中發展起來的，從本質上說，它是對對稱性的一種抽象描述，而對稱性又是宇宙中許多事物的共同特性。

因此群論創立以後，在物理、化學、生物等許多科學中獲得了廣泛的應用，並取得了許多非凡的成就。魔方被髮明以後，魔方的結構、旋轉特性、甚至單獨塊的迴圈換位，正是對群論的許多基本概念和定理的最好詮釋。

透過魔方來學習群論，會讓理論的變得具體，不在抽象難懂。反過來，在群論的指導下，魔方六面的還原也會變得有規律可循，容易掌握，不在高深莫測、難以捉摸。即使是對數學不敢興趣的純粹魔方玩家，對魔方中的數學有一定的瞭解，也會提高他玩魔方的技巧和熟練程度，有助於對魔方更深層次的理解。

魔方和數學的直接聯絡就是魔方的變化總數：三階魔方總的變化數43、252、003、274、489、856、000。或者約等於4.3X10^19。那麼這個數字是怎麼算出來的呢？其實就是分別算出稜塊角塊的狀態，然後在減掉對稱結構中重複出現的狀態。

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擴充套件資料：

不同種類的魔方

1、傳統魔方

“順/逆時針旋轉”、“方位”、“群”、“座標”、“組合”……無論是基礎數學知識，還是高等數學，魔方的轉法和還原思路，都可以幫助孩子對這些晦澀難懂的知識點，有一個更直觀的理解。

2、鏡面魔方