全機率公式與貝葉斯公式的區別如下：

全機率公式是數學專業名詞。全機率公式為機率論中的重要公式，它將對一複雜事件A的機率求解問題轉化為了在不同情況下發生的簡單事件的機率的求和問題。內容：如果事件B1、B2、B3…Bn構成一個完備事件組，即它們兩兩互不相容，其和為全集；並且P（Bi)大於0，則對任一事件A有P(A)=P(A|B1)*P(B1)+P(A|B2)*P(B2)+...+P(A|Bn)*P(Bn).(或者：p(A)=P(AB1)+P(AB2)+...+P(ABn)).(其中A與Bn的關係為交)。應用舉例：高射炮向敵機發射三發炮彈，每彈擊中與否相互獨立且每發炮彈擊中的機率均為0.3，又知敵機若中一彈，墜毀的機率為0.2，若中兩彈，墜毀的機率為0.6，若中三彈，敵機必墜毀。求敵機墜毀的機率。

貝葉斯定理也稱貝葉斯推理，早在18世紀，英國學者貝葉斯(1702～1763)曾提出計算條件機率的公式用來解決如下一類問題：假設H[1],H[2]…,H[n]互斥且構成一個完全事件，已知它們的機率P(H[i]),i=1,2,…,n,現觀察到某事件A與H[1],H[2]…,H[n]相伴隨機出現，且已知條件機率P(A/H[i])，求P(H[i]/A)。

貝葉斯公式（發表於1763年）為： P(H[i]|A)=P(H[i])*P(A│H[i])/{P(H[1])*P(A│H[1]) +P(H[2])*P(A│H[2])+…+P(H[n])*P(A│H[n])}

這就是著名的“貝葉斯定理”，一些文獻中把P(H[1])、P(H[2])稱為基礎機率，P(A│H[1])為擊中率，P(A│H[2])為誤報率。