魔方有多少種可以達到的狀態？答案是 43252003274489856000 約 4000 億億。
演算法： 8 個角方塊排列在 8 個位置， 12 個稜方塊排列在 12 個位置，共有 8！ × 12 ！種。又每個稜方塊有 2 個朝向，每個角方塊有 3 個朝向， 共 3^8 × 2^12 種。因此魔方的狀態數是 8！ × 12 ！× 3^8 × 2^12 ＝ 519024039293878272000 種，51902億億以上。
但在 20 個方塊中， 18 個位置確定，另外 2 個位置也就確定了。因此要去掉因子 2 ！。在 8 個角方塊中， 7 個朝向確定，第 8 個朝向也就確定了；在 12 個稜方塊中， 11 個朝向確定，第 12 個朝向也就確定了。這樣要再去掉 3 × 2 因子，實際是上面數的 1/12 ，即總數 8！ × 12 ！× 3^7 × 2^11/2=43252003274489856000 .
從另一個角度考慮上面的除數 12 .如果我們確定了 6 種顏色，每種顏色塗在魔方的1 個表面上的9個小方塊上。然後然後我們拆開魔方，再打亂了重新拼裝起來，那麼並不是所得到的每個魔方都能還原為初始狀態。具體說， 有519024039293878272000 種拼法，可以分為 12 類，每類 43252003274489856000 種。同類裡任何兩個狀態可以相互轉換，而不同類間不能轉換。
我同學能在兩分鐘之內轉出來哦~！
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但在 20 個方塊中， 18 個位置確定，另外 2 個位置也就確定了。因此要去掉因子 2 ！。在 8 個角方塊中， 7 個朝向確定，第 8 個朝向也就確定了；在 12 個稜方塊中， 11 個朝向確定，第 12 個朝向也就確定了。這樣要再去掉 3 × 2 因子，實際是上面數的 1/12 ，即總數 8！ × 12 ！× 3^7 × 2^11/2=43252003274489856000 .
從另一個角度考慮上面的除數 12 .如果我們確定了 6 種顏色，每種顏色塗在魔方的1 個表面上的9個小方塊上。然後然後我們拆開魔方，再打亂了重新拼裝起來，那麼並不是所得到的每個魔方都能還原為初始狀態。具體說， 有519024039293878272000 種拼法，可以分為 12 類，每類 43252003274489856000 種。同類裡任何兩個狀態可以相互轉換，而不同類間不能轉換。
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