沃舍爾演算法，是一種特殊的求閉包的高效演算法，其目的是構造一個傳遞的二元關係，因為避免了由矩陣乘法帶來的大量的乘法運算，所以運用的比較廣，（用它也可以來判斷圖的聯通性），其實沃舍爾的這個演算法證明，借用了圖的一些性質（用到了關係矩陣，還可以由圖來表示，書上應該也給出了講解）；一個圖由N個頂點組成，現在給定了一個二元關係（也可以說是一個函式，實質上是構造了對映關係），我們現在來看，設這些頂點依次為x1，x2......xn,如果該關係中有（xi，xj）則在兩點間加一條有向邊；設這個圖為基圖G；現在來看，圖G中必然存在至少一組這樣的關係，xi與xj有邊,xj與xk有邊,但是xi與xk沒有邊;否則該關係本身就是一個傳遞關係了;（不知道你現在有沒有理解到，構造這個閉包實際上就是加邊，如果有上述的情況，就在xi，xk間加一條邊，加邊和向量三角形法則類似，但是加完邊了，可能又會產生新的這樣的情況，那麼就要一直進行下去，繼續加邊，但是這樣加邊，到N此之後一定可以完成，這一點極其重要，你自己畫個圖試一下這個過程，就會很快明白為什麼一定能行，這也是透過R+R^1....R^n求出閉包這種方法的依據所在；任何要加的邊一定能在這個冪運算中產生）；但是對大矩陣這樣做是不划算的；沃舍爾提供了一種不需要乘法的運算；首先我們理解最後的閉包，是把所有頂點需要加的邊都加完了。這樣才叫閉包，否則就不是閉包，那麼現在來看，如果我加的邊，構成的圈只經過了x1那麼如何構造出只經過x1，x2的邊呢，這樣的邊可以分為兩種；只經過了x1的邊肯定滿足，經過x2的邊可以看成
沃舍爾演算法，是一種特殊的求閉包的高效演算法，其目的是構造一個傳遞的二元關係，因為避免了由矩陣乘法帶來的大量的乘法運算，所以運用的比較廣，（用它也可以來判斷圖的聯通性），其實沃舍爾的這個演算法證明，借用了圖的一些性質（用到了關係矩陣，還可以由圖來表示，書上應該也給出了講解）；一個圖由N個頂點組成，現在給定了一個二元關係（也可以說是一個函式，實質上是構造了對映關係），我們現在來看，設這些頂點依次為x1，x2......xn,如果該關係中有（xi，xj）則在兩點間加一條有向邊；設這個圖為基圖G；現在來看，圖G中必然存在至少一組這樣的關係，xi與xj有邊,xj與xk有邊,但是xi與xk沒有邊;否則該關係本身就是一個傳遞關係了;（不知道你現在有沒有理解到，構造這個閉包實際上就是加邊，如果有上述的情況，就在xi，xk間加一條邊，加邊和向量三角形法則類似，但是加完邊了，可能又會產生新的這樣的情況，那麼就要一直進行下去，繼續加邊，但是這樣加邊，到N此之後一定可以完成，這一點極其重要，你自己畫個圖試一下這個過程，就會很快明白為什麼一定能行，這也是透過R+R^1....R^n求出閉包這種方法的依據所在；任何要加的邊一定能在這個冪運算中產生）；但是對大矩陣這樣做是不划算的；沃舍爾提供了一種不需要乘法的運算；首先我們理解最後的閉包，是把所有頂點需要加的邊都加完了。這樣才叫閉包，否則就不是閉包，那麼現在來看，如果我加的邊，構成的圈只經過了x1那麼如何構造出只經過x1，x2的邊呢，這樣的邊可以分為兩種；只經過了x1的邊肯定滿足，經過x2的邊可以看成