其值是2.71828……,是這樣定義的：當n->∞時,(1+1/n)^n的極限.注：x^y表示x的y次方.

尤拉的自然對數底公式

（大約等於2.71828的自然對數的底———e）

尤拉被稱為數字界的莎士比亞,他是歷史上最多產的數學家,也是各領域（包含數學中理論與應用的所有分支及力學、光學、音響學、水利、天文、化學、醫藥等）最多著作的學者.數學史上稱十八世紀為“尤拉時代”.

尤拉出生於瑞士,31歲喪失了右眼的視力,59歲雙眼失明,但他性格樂觀,有驚人的記憶力及集中力,使他在13個小孩子吵鬧的環境中仍能精確思考複雜問題.

尤拉一生謙遜,從沒有用自己的名字給他發現的東西命名.只有那個大約等於2.71828的自然對數的底,被他命名為e.但因他對數學廣泛的貢獻,因此在許多數學分支中,反而經常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理.

我們現在習以為常的數學符號很多都是尤拉所發明介紹的,例如：函式符號f（x）、π、e、∑、logx、sinx、cosx以及虛數i等.高中教師常用一則自然對數的底數e笑話,幫助學生記憶一個很特別的微分公式：在一家精神病院裡,有個病患整天對著別人說,“我微分你、我微分你.”也不知為什麼,這些病患都有一點簡單的微積分概念,總以為有一天自己會像一般多項式函式般,被微分到變成零而消失,因此對他避之不及,然而某天他卻遇上了一個不為所動的人,他很意外,而這個人淡淡地對他說,“我是e的x次方.”

這個微分公式就是：e不論對x微分幾次,結果都還是e!難怪數學系學生會用e比喻堅定不移的愛情!

相對於π是希臘文字中圓周第一個字母,e的由來較不為人熟知.有人甚至認為：尤拉取自己名字的第一個字母作為自然對數.

而尤拉選擇e的理由較為人所接受的說法有二：一為在a,b,c,d等四個常被使用的字母后面,第一個尚未被經常使用的字母就是e,所以,他很自然地選了這個符號,代表自然對數的底數；一為e是指數的第一個字母,雖然你或許會懷疑瑞士人尤拉的母語不是英文,可事實上法文、德文的指數都是它.

小寫e,作為數學常數,是自然對數函式的底數,有時稱它為尤拉數(Euler number),以瑞士數學家尤拉命名. e=2.71828182…是微積分中的兩個常用極限之一