① 和=（首項+末項）×項數÷2 ②　項數=（末項-首項）÷公差+1 ③ 首項=2和÷項數-末項 ④ 末項=2和÷項數-首項 (以上2項為第一個推論的轉換) ⑤末項=首項+（項數-1）×公差 等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。 例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。

① 和=（首項+末項）×項數÷2

②　項數=（末項-首項）÷公差+1

④ 末項=2和÷項數-首項

(以上2項為第一個推論的轉換)

⑤末項=首項+（項數-1）×公差

等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。

擴充套件資料：

從通項公式可以看出， 是n的一次函式(d≠0)或常數函式(d=0)， 排在一條直線上，由前n項和公式知， 是n的二次函式(d≠0)或一次函式 ，且常數項為0。

等差數列的判定：

（1） (d為常數、n ∈N*)或 ，n ∈N*，n ≥2，d是常數]等價於 成等差數列。

（2） 等價於 成等差數列。

（3） [k、b為常數,n∈N*]等價於 成等差數列。

（4） [A、B為常數，A不為0，n ∈N* ]等價於 為等差數列。

在有窮等差數列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。並且等於首末兩項之和；特別的，若項數為奇數，還等於中間項的2倍,即， 中。

例：數列：1，3，5，7，9，11中 ，即在有窮等差數列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。並且等於首末兩項之和。

數列：1，3，5，7，9中 。

即若項數為奇數，和等於中間項的2倍，另見，等差中項。

參考資料：