實數 包括 有理數和無理數。有理數 包括 整數和分數。無理數 是 無限不迴圈小數。通常有以下三種形式：一、某些特殊的無理數，如pai(圓周率），e等。二、非平方數的開方，如根號2，三次根下2 等。三、形如0.101001000100001.........的數。

有理數與實數的區別:1、性質不同有理數:有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數

有理數與實數的區別：

1、性質不同

有理數：有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

實數：實數是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。

2、所屬不同

有理數：有理數屬於實數，有理數包括正整數、0、負整數，又包括正整數和正分數，負整數和負分數。

實數：實屬包括有理數，實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。

擴充套件資料：

有理數加法運算：

1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。

2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數的兩數相加得0。

4、一個數同0相加仍得這個數。

5、互為相反數的兩個數，可以先相加。

6、符號相同的數可以先相加。

7、分母相同的數可以先相加。

8、幾個數相加能得整數的可以先相加。

整數和分數統稱理數；無限不迴圈小數叫做無理數；有理數和無理數統稱實數。

沒有有限迴圈小數，只有無限迴圈小數，而無限迴圈可以化成分數，所以是有理數。