5的倍數:一個數的末兩位是5的倍數,這個數就是5的倍數。數字無限大,所以5的倍數也是有無限個。
舉例介紹:
5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95,以此類推。
擴充套件資料
一、倍數特徵
1、一個整數能夠被另一個整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。
2、一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c,就是說,a是b的倍數。例如:A÷B=C,就可以說A是B的C倍。
3、一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。
二、相關規律
任意兩個奇數的平方差是8的倍數
證明:設任意奇數2n+1,2m+1,(m,n∈N)
(2m+1)2-(2n+1)2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
當m,n都是奇數或都是偶數時,m-n是偶數,被2整除
當m,n一奇一偶時,m+n+1是偶數,被2整除
所以(m+n+1)(m-n)是2的倍數
則4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍數
(注:0可以被2整除,所以0是一個偶數,0也可以被8整除,所以0是8的倍數。)
5的倍數:一個數的末兩位是5的倍數,這個數就是5的倍數。數字無限大,所以5的倍數也是有無限個。
舉例介紹:
5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95,以此類推。
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一、倍數特徵
1、一個整數能夠被另一個整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。
2、一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c,就是說,a是b的倍數。例如:A÷B=C,就可以說A是B的C倍。
3、一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。
二、相關規律
任意兩個奇數的平方差是8的倍數
證明:設任意奇數2n+1,2m+1,(m,n∈N)
(2m+1)2-(2n+1)2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
當m,n都是奇數或都是偶數時,m-n是偶數,被2整除
當m,n一奇一偶時,m+n+1是偶數,被2整除
所以(m+n+1)(m-n)是2的倍數
則4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍數
(注:0可以被2整除,所以0是一個偶數,0也可以被8整除,所以0是8的倍數。)