無窮小量不是一個函式，無窮小量是數學分析中的一個概念，用以嚴格定義諸如“最終會消失的量”、“絕對值比任何正數都要小的量”等非正式描述，即以數0為極限的變數，無限接近於0。 確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限減小）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。例如f(x)=(x－1)^2是當x→1時的無窮小量，f(n)=1/n是當n→∞時的無窮小量，f(x)=sin(x)是當x→0時的無窮小量。無窮小量通常用小寫希臘字母表示，如α、β、ε等。相關定義設f在某x0的空心鄰域有定義。對於任給的正數（無論它多麼小），總存在正數（或正數）使得不等式（或）的一切對應的函式值都滿足不等式，則稱函式為當（或）時的無窮小量。記做：（或）。注意：1.無窮小量不是一個數，它是一個變數。2.零可以作為無窮小量的唯一一個常量。3.無窮小量與自變數的趨勢相關。若函式在某的空心鄰域內有界，則稱g為當時的有界量。例如，都是當時的無窮小量，是當時的無窮小量，而為時的有界量，是當時的有界量。特別的，任何無窮小量也必定是有界量。由無窮小量的定義可以推出以下性質：1、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。2、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。3、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。4、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。5、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。無窮大有了無窮小量的概念，自然會聯想到無窮大的概念，什麼是無窮大呢？當自變數x趨於x0時，函式的絕對值無限增大，則稱為當時的無窮大。記作。同樣，無窮大不是一個具體的數字，而是一個無限發展的趨勢。階的比較前提條件無窮小量是以0為極限的函式，而不同的無窮小量收斂於0的速度有快有慢。因此兩個無窮小量之間又分為高階無窮小，低階無窮小，同階無窮小，等價無窮小。首先規定都為時的無窮小，在某的空心鄰域恆不為0。高低階無窮小量，則稱當時，f為g的高階無窮小量，或稱g為f的低階無窮小量。同階無窮小量當（c≠0）時，ƒ和ɡ為時的同階無窮小量。當x→0時的同階無窮小量：等價無窮小量，則稱ƒ和ɡ是當時的等價無窮小量，等價無窮小量應用最廣泛，常見的有　　當x→0時，

α是自變數，不能籠統的說某函式是無窮小，說一個函式f(x)是無窮小，必須指明自變數的變化趨向。不要把絕對值很小的常數說成是無窮小，因為這個常數在x→x0(或x→∞)時，極限仍為常數本身,並不是零。常數中只有零可以看作是無窮小，因為零在x→x0(或x→∞)時，極限是零。

具有極限的函式等於它的極限與一個無窮小之和；反之，如果函式可表示為常數與無窮小之和，那麼該常數就是該函式的極限。

擴充套件資料

無窮小性質

1、無窮小量不是一個數，它是一個變數。

2、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。

3、無窮小量與自變數的趨勢相關。

4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。

5、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。

6、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。

7、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。

8、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。