先說結果吧，21條。怎麼來的？不同年齡段的孩子，採用的方法不同：小學生，先畫圖再數；初中生，畫圖，找規律；高中生，直接計算。
一。小學生的辦法：畫一畫，數一數
這種方法，符合人的認知習慣，直觀。點數不多時，行之有效。
如圖，數一數，但要遵循計數原則：不重複，不遺漏。如果不掌握數數方法，不是多數了，就是數漏了。正確的方法，應該把握兩個關鍵詞：編號，順序。
將7個點，排序編號A1，A2，。。。，A7。
從最左邊A1開始，
以A1為線段左端，A1右邊的其他點為線段右端的線段，共6條：
A1A2，A1A3，A1A4，A1A5，A1A6，A1A7。
再從A2開始，
以A2為線段左端，A2右邊的其他點為線段右端的線段，共5條：
A2A3，A2A4，A2A5，A2A6，A2A7。
依次類推，直到最右邊的A7。
這樣，一共有6+5+4+3+2+1+0=21條。
二。初中生的辦法：畫一畫，找規律
若直線只有1個點A1，則可數線段0條；
若直線只有2個點A1，A2，則可數線段1=2x1/2條；
若直線只有3個點A1，A2，A3，則可數線段3=3x2/2條；
若直線只有4個點A1，A2，A3，A4，則可數線段6=4x3/2條；
。。。
發現一般規律：點數n，可數線段條數m之間的計算公式：
若直線只有n個點A1，A2，A3。。。An，則可數線段條數m=n(n-1)/2條；
當n=7時，線段條數m=7x6/2=21。
這個公式更具一般性，只要知道直線上的點數n，就可以求出線段的條數m。
比如當直線上有100個點時，可數線段的條數m=100x99/2=495。
三。高中生的辦法：利用組合公式直接計算
高中生把這個問題轉化為一個組合問題：
直線上有7個點，共可數出多少條線段？實際就是，從7個點中任取2個點進行組合，一共有多少種組合方式？
根據組合公式，即
甚至，總結出一般規律：
直線上有n個點，共可數出多少條線段？實際就是，從n個點中任取2個點進行組合，一共有多少種組合方式？
即
四。綜述
1.從以上分析可以知道：相同的問題，解決問題的辦法多種多樣，有難有易，這由認知水平決定，因而，持續學習不斷提高十分必要。
2.其實，本問題的計數原理不止數線段可用，還可以用來解決其他類似問題。比如，
問題1，班上50名同學互相送新年賀卡，一共用多少張賀卡？
問題2，30座城市，每兩座城市之間修一條路連線，共要修多少條路？
問題3，20邊形的對角線有多少條？
等等。這就就是人們常說的舉一反三，觸類旁通。
先說結果吧，21條。怎麼來的？不同年齡段的孩子，採用的方法不同：小學生，先畫圖再數；初中生，畫圖，找規律；高中生，直接計算。
一。小學生的辦法：畫一畫，數一數
這種方法，符合人的認知習慣，直觀。點數不多時，行之有效。
如圖，數一數，但要遵循計數原則：不重複，不遺漏。如果不掌握數數方法，不是多數了，就是數漏了。正確的方法，應該把握兩個關鍵詞：編號，順序。
將7個點，排序編號A1，A2，。。。，A7。
從最左邊A1開始，
以A1為線段左端，A1右邊的其他點為線段右端的線段，共6條：
A1A2，A1A3，A1A4，A1A5，A1A6，A1A7。
再從A2開始，
以A2為線段左端，A2右邊的其他點為線段右端的線段，共5條：
A2A3，A2A4，A2A5，A2A6，A2A7。
依次類推，直到最右邊的A7。
這樣，一共有6+5+4+3+2+1+0=21條。
二。初中生的辦法：畫一畫，找規律
若直線只有1個點A1，則可數線段0條；
若直線只有2個點A1，A2，則可數線段1=2x1/2條；
若直線只有3個點A1，A2，A3，則可數線段3=3x2/2條；
若直線只有4個點A1，A2，A3，A4，則可數線段6=4x3/2條；
。。。
發現一般規律：點數n，可數線段條數m之間的計算公式：
若直線只有n個點A1，A2，A3。。。An，則可數線段條數m=n(n-1)/2條；
當n=7時，線段條數m=7x6/2=21。
這個公式更具一般性，只要知道直線上的點數n，就可以求出線段的條數m。
比如當直線上有100個點時，可數線段的條數m=100x99/2=495。
三。高中生的辦法：利用組合公式直接計算
高中生把這個問題轉化為一個組合問題：
直線上有7個點，共可數出多少條線段？實際就是，從7個點中任取2個點進行組合，一共有多少種組合方式？
根據組合公式，即
甚至，總結出一般規律：
直線上有n個點，共可數出多少條線段？實際就是，從n個點中任取2個點進行組合，一共有多少種組合方式？
即
四。綜述
1.從以上分析可以知道：相同的問題，解決問題的辦法多種多樣，有難有易，這由認知水平決定，因而，持續學習不斷提高十分必要。
2.其實，本問題的計數原理不止數線段可用，還可以用來解決其他類似問題。比如，
問題1，班上50名同學互相送新年賀卡，一共用多少張賀卡？
問題2，30座城市，每兩座城市之間修一條路連線，共要修多少條路？
問題3，20邊形的對角線有多少條？
等等。這就就是人們常說的舉一反三，觸類旁通。