經典量子力學裡有“空間量子化”一說，不過是專指原子核外電子分佈的規律的。繼1900年普朗克首創了量子論，1095年愛因斯坦為解釋光電效應爾提出了光量子論之後，玻爾在1913年提出了空間量子化理論，這是量子力學發展史最重要的一個里程碑。

空間量子化理論是為解決當時的原子結構模型和經典電磁學之間的矛盾而提出了。當時物理學家已經認識到，原子是由原子核與核外電子組成的，並認為電子像行星繞太陽運動一樣，圍繞原子核作圓周運動。但是由於電子攜帶著電荷，按照經典電子力學，它在作圓周運動的同時必然會向外輻射電磁波，從而消耗電子的動能，最終導致電子圓周運動的離心力不足以抵禦原子核的吸引而落入原子核中。

為解決這一矛盾，玻爾在當時新出現的量子論的啟發下提出了空間量子化思想。認為原子核外電子的分佈不是連續的，而是存在幾條確定的軌道，電子只能在這幾條軌道上運動。當電子因為得到能量或失去能量從一條軌道落向另一條軌道時，它也不是象一般物體那樣運動過去的，而是瞬間越過去的。就像你所說的“點點之間的跳躍”。當然後來的量子力學理論認為，甚至玻爾一開始假設的確定的軌道也是不存在的，而只存在與距離原子核遠近有關的能級，電子隨機的在這些能級間跳躍。這就是經典量子力學所說的“空間量子化”

至於你所說的那種廣義上的認為空間是不連續的觀點，在現代物理學中也是存在的。超弦理論和圈量子引力理論實際上都隱含了這樣的觀點。比如圈量子引力將時空看成由微小的時空網格組成的。但這些理論都處於探索中

而就經典量子力學和經典廣義相對論而言，並不涉及對時間量和空間量進行量子化的問題。